法归纳和点拨：船过河问题，船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船被水向下
冲运动。
例题3、B．14ms，方向为东偏南45°
方法归纳和点拨：人感觉到的风的速度实质上是风相对于人的速度。
例题4：解：滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿
绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方
向拉长的速度，所以vM＝vcosθ
f方法归纳和点拨：汽车通过高处滑轮问题物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成（三）、练习
1234567810111213151617ACDACBDAAACDBDBBCCBCDAA9、解：因江岸是平直的，AO应与洪水方向垂直，若用最短的时间把人送上岸，则V2方向应与岸垂直，用时tdV2，而洪水速度V１，船沿河岸行驶则有
dsv1tv2v1
14、解1如图所示。设船头斜向上游与河岸成任意角。这时船速在垂直与河岸方向的速
度分量为V1＝V船si
，渡河所用时间为t＝LV1＝LV船si
。可以看出：L、V船一定时，
t随si
增大而减小；当＝90°时，si
＝1（最大）。所以船头与河岸垂直时，渡河时
间最小tmi
＝LV船
v2
v1
O
vx
（2）如图所示，渡河的最小位移即河的宽度。为使船能直达对岸，船头应指向河的上游，
并与河岸成一定角度。根据三角函数关系有V船－V水＝0，cos＝V水V船arccosV
水V船
因为0cos1，所以只有在V船V水时，船才有可能垂直河岸渡河。
v2
v1
（3）
O
vx
B
E
V船
a
v1
A
v水
如果V水V船，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，要使船漂下的航程最短，如图所
示，设船头V船与河岸成角，合速度v与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距
f离x越短，那么，在什么条件下角越大呢？以V水的矢尖为圆心，V船为半径画圆，当v
与圆相切时，角最大。根据cos＝V水V船船头与河岸的夹角为arccosV水V船。船
漂下的最短距离为xmi
＝（V水－V船cos）LV船si
，此时渡河最短位移：s＝Lcos＝
L
18、解析：若切成矩形，则割刀相对运动玻璃板的速度大小为10米秒，方向与板运动方向
垂直，设轨道方向与板运动方向的夹角θ，如图45。
则V刀cosθV玻
cosθ210
θarccos02
切割一次时间
t
V刀
1si


996
091秒
A
X0V1o
fr