分4分）已知在梯形ABCD中，ABDC，AD2PD，PC2PB，ADPPCD，PDPC4，如图12．（1）求证：PDBC；（2）若点Q在线段PB上运动，与点P不重合，联结CQ并延长交DP的延长线于点O，如图13，设PQx，DOy，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）若点M在线段PA上运动，与点P不重合，联结CM交DP于点N，当△PNM是等腰三角形时，求PM的值．DC
D
C
A图12D
P
B
A图13
PO
Q
B
C
A备用图
P
B
4
f2010学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷参考答案与评分标准
一、1C；2D；3A；4C；5B；6A二、73；138yx1；
2
91；
10yx等；
2
112；
1226；
32
；
3322三、19设该二次函数的解析式为yaxbxca0………………………………1分由这个二次函数过04，可知：c4………………………………………1分再由二次函数的图像经过11、24，得：
abc1……………………………………………………………………1分4a2bc4a1解这个方程，得……………………………………………………………2分b62所以，所求的二次函数的解析式为yx6x4……………………………1分该图像的对称轴是：直线x3……………………………………………………2分该图像的顶点坐标是：35………………………………………………………2分20解：过点D作DEBC，垂足为E………………1分由题意，得：ABDE4……………………1分DAADBE3……………………1分222在Rt△DEC中，CEDECD………1分∵DC5∴CE3…………………………1分∵BCBEEC∴BC6……………2分DECBE∵ta
C…………………1分EC4∴ta
C……………………2分3ADDE21解：∵DEBC∴……………………1分AACBC54又DE4，BC6，AD5∴………1分AC6E15∴AC……………………………1分D25BC∴DCACAD………………1分2AEDE∵DEBC∴∴DBCEDB………1分ABBC∵BD平分ABC∴EBDDBC………………1分∴EBDEDB………………1分∴DEBE4…………………1分AE4∴……………………1分AE46∴AE8…………………………1分
141；
15a
1
1
b；
166；
1712；
1812或
4

5
f22解：过点D作DHAB，垂足为H…………1分由题意，得：EHDC，HDEC30r