场和障碍物斥力场共同作用的人工势场，结合“猫捉老鼠”系统中存在的排斥与吸引关系以及算法可实现性、操作难易程度等因素，该文重点研究人工势场法。由于系统中存在移动的目标点，传统人工势场法对动态环境适应性较差，因此该文着重研究改进的人工势场法。2基于改进人工势场法的“机器猫”路径规划算法研究21传统人工势场法人工势场法是由Khatib在1986年提出的简单易行的路径规划方法，基本思想为：当目标导向的机器人所处的环境中包含静止的或移动的障碍物时，可以定义并计算出一个人工势场，通过搜索势场函数下降方向来实现机器人的无碰撞路径规划12。其示意图如图1所示。将上述方法分别用于静态与动态环境做仿真实验，结果如图2、3所示。静态环境下机器人能够追踪到目标点，也能很好地完成避障工作，路径比较光滑。动态环境下难以跟踪到目标点，规划的路径震荡问题比较严重。针对传统人工势场法在动态环境下的不足，该文通过修改势力场函数来提高动态环境下路径规划的有效性。22动态人工势场法动态环境通常包括运动中的目标与障碍物，此时两者对机器人产生的力场作用原理不变，由于环境的复杂化导致一般的势力场公式不能很好地满足要求，因此需要根据实际情况修改基本的势力场公式，使之能适应动态环境。221动态环境下人工势场法引力与斥力函数的改进首先考虑目标在不断变化的情况，根据运动学相关知识，引力函数如下：（1）其中和分别为在时刻t目标与机器人的位置；和分别为两者速度；和分别为引力场相对于位置与速度的系数。通常m取值为2；为机器人到目标点的单位向量；为目标点相对于机器人速度的单位向量。现在用一个二维空间表示机器人、目标点以及速度、引力之间的关系，示意图如图4所示。
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传统的斥力场函数是机器人与障碍物之间距离的函数，障碍物在不断地改变状态时，需要引入一个斥力场相对速度的函数，其公式变为：（2）其中表示机器人与障碍物在t时刻的相对速度，机器人与障碍物的位置向量与速度向量的夹角用表示。以障碍物相对于机器人的速度方向为X轴，以其所在位置作为坐标原点，建立直角坐标系。取值范围为（π，π），如图5所示。综上所述，无论障碍物的不断运动还是目标点的移动，只要能够判断出最适合的斥力以及引力场函数来模拟这种动态的变换，就可以得到有效的势力场函数。222动态人工势场法仿真对改进后的人工势场法做仿真实验，修改势力场函数系数后在相同r