球1个白球，乙盒中有1个黑球2个白球，所有球之间只有颜色区别（Ⅰ）若从甲、乙两个盒子中各取一个球，求取出的2个球颜色相同的概率；S（Ⅱ）将这两个盒子中的球混合在一起，从中任取2个，
ECDAB
f求取出的2个球中至少有一个黑球的概率19（本小题满分12分）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，E为SD的中点，已知
ABC45，AB2，BC22，SBSC3（Ⅰ）求证：SABC；（Ⅱ）在BC上求一点F，使EC平面SAF；（Ⅲ）求三棱锥DEAC的体积
20（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率e
2，且经过点A212
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）斜率为1的直线l与椭圆C相交于PQ两点，求证：直线AP与AQ的倾斜角互补21（本小题满分12分）1a已知函数fxxal
x，gxaRx（Ⅰ）若a1，求函数fx的极值；（Ⅱ）设函数hxfxgx，求函数hx的单调区间；（Ⅲ）若在区间1e（e2718）上存在一点x0，使得fx0gx0成立，求a的取值范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号涂黑22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】如图，已知ABCDE均在⊙O上，且AC为⊙O的直径。（1）求ABCDE的值；（2）若⊙O的半径为
3，AD与EC交于点M，且E、2D为弧AC的三等分点，求MD的长．
23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2cossi
．（1）求C的直角坐标方程；
f1x2t（2）直线l（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求y13t211的值．EAEB
24（本小题满分10分）【选修45不等式选讲】设fxx3x4．（1）解不等式fx2；（2）若对任意实数x59，fxax1恒成立，求实数a的取值范围．
f齐齐哈尔市2013年高三第二次模拟考试
数学（文科）试题参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号12345678C9C10B11C12A答案DBDCDAA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13
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