对误差等于：
222＝0000003086410000031180o1806060648000
ff第二章误差的基本性质与处理
22试述单次测量的标准差不同？【解】单次测量的标准差
和算术平均值的标准差
x

，两者物理意义和实际用途有何
表征同一被测量
次测量的测量值分散性的参数，可作为测量列
1222

2
中单次测量不可靠性的评定标准。
算术平均值的标准差是表征同一被测量各个独立列算术平均值分散性的参数，可作
x
为算术平均值不可靠性的评定标准
x


1，当测

在
次测量的等精度测量列中，算术平均值的标准差为单次测量标准差的量次数
愈大时算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也愈高。
23试分别求出服从正态分布、反正弦分布、均匀分布误差落在22中的概率。【解】（1）误差服从正态分布时
1P22

2
2
e

2
22
2d2

2
0
e

2
22
d
引入新变量tt

t经变换上式成为：
2P22
（2）误差服从反正弦分布时
e
0
t

t22
dt2t20419508484
因反正弦分布的标准差为：
a
2
，所以区间22aa
f故
P2

1
a
1a22
a
d1
（3）误差服从均匀分布时因其标准差为：
a
3
，所以区间
2222aa，故33
1P2
2a32a3
112d2a082822a2a3
24测量某物体重量共8次，测得数据（单位为g）为23645，23637，23651，23634，23639，23648，23647，23640，求其算术平均值及其标准差。【解】①选参考值x0中。
23600，计算差值xixi23600、x0和残差vi等列于表
或依算术平均值计算公式，
8，直接求得：x
18xi23643g8i1
②计算标准差：用贝塞尔公式计算：
v
i1


2i

1

00251006g81

x
006002
8
2－6测量某电路电流共5次，测得数据单位为mA为16841，16854，16859，16840，
f16850。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：
I
I
i1
5
i
5
16849mA

5
I
i1
5
i
I008
51I

x
008004
5
23
I
i15
i
51
20080053
R06745002
x
45
I
i1
i
Ir