长郡中学2016届高三月考试卷（一）
数学（文科）
长郡中学高三数学命题组组稿本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
１．已知ｉ是虚数单位，若＝１－ｉ，则z的共轭复数为
Ａ．１－２ｉ
Ｂ．２－４ｉＣ．2－２2ｉＤ．１＋２ｉ
2．已知等比数列的公比为q，则“0ql”是“为递减数列”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．下列函数中，既是偶函数又是区间0，∞上的增函数的是
4．已知函数值范围为
若有
，则b的取
C．1，3
D．1，3
5．若函数fx在R上可导，且满足
，则
A．2f（1厂26函数
B．2f1f2C．2f1f2D．f1f2的图象的一段如图所示，它的解析式是
7．函数A．1，2
B．，3
的值域为C．2，D．1，
8．数列a
的前
项和为S
，若
，则以a6
fA．3×44B．3×4419．若向量a与b不共线，
角为
C．44
D．441
，则向量
与c的夹
10在Rt△ABC中，CACB3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN
，
则
的取值范围为
A3，6B．4，6C．2，5D．2，4
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对
应题号后的横线上．）
11设集合
若
，则实数a的取值范围是____．
12．函数
的定义域是
．
13设向量a（cosθ，1），b（1，3cosθ），且a∥b，则cos2θ____．14在△ABC中，│AB│3，│AC│4，│BC│5，O为△ABC的内心，且
，则
____．
15．已知函数
（z∈（0，2））有两个不同的零点
，
且方程
有两个不同的实根
，若把
这几个数按从小
到大排列可构成等差数列，则实数m的值为
三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤．）
16（本小题满分12分）
已知函数
1求函数fx的最小正周期；
2若
，且
，求cos2a
17（本小题满分12分）
已知定义在R上的奇函数fx有最小正周期2，且当x∈0，1时，
1求fx在1，1上的解析式；2证明：fx在0，1上是减函数．
f18（本小题满分12分）
等差数列a
以。）中，以a74，a192a9
1求a
的通项公式；
2设
，求数列a
的前
项和S
。
19（本小题满分13分）
如图，在△ABC中，∠ABC90°，AB
BC1，P为△ABC内一点，∠BPC90°．1若PB12，求PA；2若∠APB150°，求ta
∠PBA
20（本小题满分13分）
设数列a
的前
项r