第二学期高等数学期末考试试卷（B卷）答案
第二学期高等数学期末考试试卷（第二学期高等数学期末考试试卷（B卷）答案
道小题，，请将合适的答案填一．填空题（本题满分30分，共有10道小题，每道小题3分）请将合适的答案填填空题（，在空中．在空中．1设向量AB的终点坐标为B2
17，它在x轴、y轴、z轴上的投影依
次为4、4和7，则该向量的起点A的坐标为___________________________．2设a、b、c都是单位向量，且满足abc0，则abbcca_____________________________．3设zsi
xycos2xy，则
r
r
r
r
r
r
r
rr
rrrr
z_____________________________．y
4设zx，则
y
2z___________________．xy
5某工厂的生产函数是QfLK，已知⑴当L64K20时，
Q25000；（2）当L64K20时，劳力的边际生产率和投资的边际生产率
′′为fL270，fK350。如果工厂计划扩大投入到L69K24，则产量的
近似增量为_______________6交换积分顺序，有dy
0
∞∞
∫
1
2yy2
y
∫fx
ydx_____________________________．
∞
7设级数
∑u
收敛，且∑u
u，则级数∑u
u
1__________．
1
1
1
8p级数
∑

1
∞
1
p
在p满足_____________条件下收敛．
9微分方程y′′xsi
x的通解为y______________________．
第
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1
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10对于微分方程y′′3y′2yex，利用待定系数法求其特解y时，应设其特解y______________________（只需列出特解形式，不必具体求出系数）．

答案：答案：1A22
30；
3；2
3xcosxy2xcosxysi
xy；4xy11yl
x；52750单位；6
1
∫dx∫fx
x
0
1
ydy∫dx
0
1
∫fx
2
1
ydy；
11x
72uu0；8p1；9
13xsi
xC1xC2；6
10yAxex．
（本题满分二．本题满分8分）（求过点P01
23，且与两平面x2z1和y3z2平行的直线方程．
r23，设其方向向量为s，r
解：所求直线l过点P01
由于l平行于平面x2z1和y3z2，所以其方向向量s同时垂直于向量
rr
102与
2013．1
因此，方向向量s可取为，
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r
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rrrs
×s10
ri
rj
rkrrr22i3jk．
013
从而所求直线方程为
x1y2z3．231
（本题满分三．本题满分8分）（
设函数uxF
r