一、下表列出了某年中国部分省市城镇居民家庭平均每个全年可支配收入（X）与消费性支出（Y）的统计数据。
地区北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏
可支配收入（X）10349698140505661164724115129055357794810004912881171801680023
消费性支出（Y）849349612104434847394187392775435606402087382444886819532318
地区浙江山东河南湖北湖南广东陕西甘肃青海新疆
可支配收入（X）927916648997476626552454621873976157512424491625516996564486
消费性支出（Y）70202250220038307146445521879801691427667412647418573442293
Ⅰ、试用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型？城镇居民人均消费支出主要由人均收入决定。为了考察可支配收入对中国城镇居民消费支出增长的影
响，设定如下线性模型：
其中，Y表示城镇居民家庭消费性支出，X表示平均每个全年可支配收入。通过Eviews软件估计结果如下表所示。
Depe
de
tVariable：YMethod：LeastSquaresI
cludedobservatio
s：20
Variable
Coefficie
t
StdError
tStatistic
X
0755125
0023316
3238690
C
2723635
1596773
1705713
Rsquared
0983129
Mea
depe
de
tvar
AdjustedRsquared
0982192
SDdepe
de
tvar
SEofregressio

2168900
Akaikei
focriterio

Sumsquaredresid
8467430
Schwarzcriterio

Loglikelihood
1349130
Fstatistic
Durbi
Watso
stat
1301684
ProbFstatistic
普通最小二乘法的估计结果为：
Prob0000001053519951516252751369130137908710489120000000
Ⅱ、检验模型是否存在异方差性。建立城镇居民家庭平均每个全年可支配收入X与消费性支出Y的相关图：
f9000
8000
7000
Y
6000
5000
4000
30004000
6000
8000X
1000012000
从图中可以看出，随着可支配收入的增加，居民消费性支出水平也不断提高，但其离散程度逐步扩大。中说明变量之间可能存在递增的异方差性。
再进行进一步的统计检验。采用GQ检验。将原始数据X按升序排列，去掉中间6个数据，得到两个子样本，分别为序列17和序列1420。对两个子样本分别作普通最小二乘法回归，求各自的残差平方和和：
子样本1：
子样本2：
计算F统计量：
在5和10的显著性水平下，自由度（55）的F分布的临界值分别为
与
。因此5显著性水平下不拒绝两组子样本方差相同的假设，但在10的显著性水平下
拒绝，即在10显著性水平下存在异方差。
Ⅲ、如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。1、确定权数变量
根据Park检验可得权数变量：
根据Gleiser检验可得权数变量：
另外定：
和
2、利用加权最小二乘法估计模型在Evir