x－π6＝0，即x＝1π2时，gxmax
1＝2；当
2x－π6
＝23π
，即
x＝51π2
时，gxmi
＝－14
19．2018胶州模拟已知函数fx＝cos2π－xsi
π6－x
19
f学习资料值得拥有
1求fx的最小正周期和单调递增区间；2在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fC＝－14，c＝3，求△ABC的周长的取值范围．
解析：fx＝cos2π－xsi
π6－x＝cosx12cosx－23si
x＝12cos2x－43si
2x＝1＋co4s2x－43si
2x＝12cos2x＋π3＋14
1fx的最小正周期T＝22π＝π由2kπ－π≤2x＋π3≤2kπ，k∈Z，得kπ－23π≤x≤kπ－π6，k∈Z，所以fx的单调递增区间是kπ－2π3，kπ－π6，k∈Z2由fC＝－14，可得cos2C＋π3＝－1，由0Cπ2，得π32C＋π343π，所以2C＋π3＝π，解得C＝π3
又c＝
a3，根据正弦定理得si

bA＝si

3
B＝si

π3
＝2，所以a＝2si

A，b＝2si

B
△ABC的周长l＝a＋b＋c＝2si
A＋2si
B＋3，因为A＋B＝23π，所以l＝2si
A＋2si
23π－A＋3＝23si
A＋π6＋3
因为△ABC
为锐角三角形，所以
B＝23π
－Aπ2
，即
πA6
，所以π6
πA2
，所以π3
A＋π6
2π3
，
所以23si
A＋π6≤1，所以3＋
养成良好的学习惯，有利于激发生积极性和主动；形策略提高效率培自能力创新精神造使终身受益MrJoh
sadevbupifltc在教师讲课之前己先独立地阅读内容。初步理解是上做接知识准备过程些由没预对老一堂要无所坐等wygF加油就会功命不息
3l≤3
3，即△ABC的周长的取值范围是3＋
3，3
3．
20
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