【答案】8
35
，
13
19
，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝
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二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15本题满分14分设全集是实数集R，A＝xxx3≤0，B＝xx2＋a01当a＝－4时，求A∪B；2若RA∩B＝B，求实数a的取值范围．
12
1解：1∵A＝x≤x≤3，当a＝－4时，B＝x－2x2，2分2∴A∪B＝x－2x≤36分12RA＝xx或x3，当RA∩B＝B时，BRA，2①当B＝，即a≥0时，满足BRA；9分1②当B≠，即a0时，B＝x－－ax－a，要使BRA，需－a≤，2
高二数学试卷第2页共6页
f1解得－≤a012分41综上可得，实数a的取值范围是a≥－14分416本题满分14分已知命题：“x∈x－1x1，使等式x－x－m＝0成立”是真命题．
2
1求实数m的取值集合M；2设x－ax＋a－20的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．解：1由题意知，方程x－x－m＝0在－1，1上有解，即m的取值范围为函数y＝x－x1在－1，1上的值域，易得M＝m－≤m23分42因为x∈N是x∈M的必要条件，所以MN，当a＝1时，解集N为空集，不满足题意；5分当a1时，a2－a，此时集合N＝x2－axa，12－a－，4解得a9；9分则4a≥2，当a1时，a2－a，此时集合N＝xax2－a，1a－，14则解得a－13分42－a≥2，91综上，a或a－14分4417（本题满分14分）已知数列a
满足条件a
1
22

11a

1若a1
1，求a2a3a4的值2
2已知对任意的

N，都有a
1，求证：a
3a
对任意的正整数
都成立；
3在1的条件下，求a2016
1a22a31a4
1；3分2
2∵a
1
11，∴a
21a
11a

1111a


1a
1a
，6分1a
1a

∴a
3
11a
2
a
1a1a
a
1a
1a
高二数学试卷第3页共6页
f即a
3a
对任意的正整数
都成立；10分3由前面的结论，可得a2016a3114分18本题满分16分已知命题p：指数函数fx＝2a－6x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋r