，那么：BP＝2x，
E
A
D
1PC＝2y，xy，而AE＝1x，AD＝1y23∴AE＋AD＝2xy23又∵BE＋CD＋BC＝xy12
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B
P
C
问题二图
∴AD＋AE＝BE＋BC＋CD从而AD＋AE＋DE＝BE＋BC＋CD＋DE即△AED的周长等于四边形EBCD的周长。评注：本题若不认真分析三角形的边角关系，而想走“全等三角形”的道路是很难奏效的。
跟踪训练：
一、填空题：1、三角形的三边为1，1a，9，则a的取值范围是。2、已知三角形两边的长分别为1和2，如果第三边的长也是整数，那么第三边的长为。3、在△ABC中，若∠C＝2（∠A＋∠B），则∠C＝度。04、如果△ABC的一个外角等于150，且∠B＝∠C，则∠A＝。0。5、如果△ABC中，∠ACB＝90，CD是AB边上的高，则与∠A相等的角是6、如图，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点D，那么∠BDC＝。7、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB＝∠DBA，AC＝18cm，△CBD的周长为28cm，则DB＝。8、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为。09、在△ABC中，∠A＝50，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝。10、若△ABC的三边分别为a、b、c，要使整式abcabcm0，则整数m应为。
fA
C
A1
B
C
C
DEAB
E
FD
2B
第6题图
第7题图
第8题图
二、选择题：1、若△ABC的三边之长都是整数，周长小于10，则这样的三角形共有（）A、6个B、7个C、8个D、9个2、在△ABC中，AB＝AC，D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）B、360C、450D、720A、3003、等腰三角形一腰上的中线分周长为15和12两部分，则此三角形底边之长为（）A、7B、11C、7或11D、不能确定04、在△ABC中，∠B＝50，AB＞AC，则∠A的取值范围是（）0000B、0＜∠A＜80A、0＜∠A＜18000C、50＜∠A＜130D、800＜∠A＜1300
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5、若α、β、γ是三角形的三个内角，而xαβ，yβγ，zγα，那么x、
y、z中，锐角的个数的错误判断是（
）
A、可能没有锐角B、可能有一个锐角C、可能有两个锐角D、最多一个锐角6、如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于它不相邻内角的4倍，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、正三角形三、解答题：1、有5根木条，其长度分别为4，8，8，10，12，用其中三根可以组成几种不同形状的三角形？2、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？若能，它能构r