16、已知a4e是单位向量，当a与e之间的夹角为


时，向量a在e上的投影为_______3
17、ABC中，若si
Asi
BcosAcosB则ABC的形状为【18】、若si
x2cosx0，且xk

2
kZ，则si
2xsi
2x_____
②存在实数使si
cos
【19】、给出下列命题：①存在实数使si
cos1③ysi

52x是偶函数2
32
④若是第一象限角，且，则ta
ta
（注：把你认为正确命题的序号都填上）
其中正确命题的序号是
三、解答题：本大题7小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤20、（本小题11分）平面向量a34b6xc4y已知a∥b，ac，（1）、求b、c（2）、求b与c夹角。
21、（本小题11分）若si

74cos，且为锐角，为钝角，求si
的值．255
f22、（本小题11分）已知
a4b5a与b的夹角为60，求3ab
23、（本小题11分）已知函数y2si
2x（1）、写出该函数振幅、周期、初相；

6
xR
（2）、试求这个函数的最大值、最小值，并求出取得最值时相应的x的值（3）、求该函数图象的对称轴、对称中心。
f【24】（本小题10分）已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，记作：yft，下表是某日各时的浪高数据：
t（时）
y（米）
015
310
605
910
12149
151
18051
21099
2415
经长期观察，y
ft的曲线可近似地看成函数yAcostb（A0）的图象。
（1）根据以上数据，求出函数yAcostb的函数表达式；〉（2）依据规定，当海浪高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动。
【25】．（本小题10分）设函数
fxab4，其中向量a2cosx，1，
，，求x的值；33
bcosx，3si
2x，x∈R
（Ⅰ）若fx3－3且x∈－
f（Ⅱ）若函数y2si
2x的图象按向量cm，
m象，求实数m、
的值．
平移后得到函数yfx的图2
【26】、（本小题10分）已知函数fx在定义域8上是减函数，且
fa2si
2xfa323cos2x对xR恒成立，求a的取值范围。
参考答案：
1A2B3D4D5B6C7C8A9D10A11B17钝角三角形12D1813A
14xx2kπ＋
π，k∈Z156

12
162
85
19③
f20（1）由a∥b得3x24则x8由ar