年高考数学试题分类汇编三角函数2010年高考数学试题分类汇编三角函数
上海文数）（2010上海文数）18若△ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113，则△ABC（A）一定是锐角三角形（B）一定是直角三角形（C）一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形解：由si
Asi
Bsi
C51113及正弦定理得abc51113由余弦定理得cosc
521121320，所以角C为钝角2×5×11
浙江理数）（9）设函数fx4si
2x1x，则在下列区间中函数fx不存在零点的是（2010浙江理数）．（A）42（B）20（C）02（D）24
解：将fx的零点转化为函数gx4si
2x1与hxx的交点，数形结合可知答案选A浙江理数）（4）设0＜x＜（2010浙江理数）（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件解：因为0＜x＜案选B理数）（7）为了得到函数ysi
2x（2010全国卷2理数）（A）向左平移（C）向左平移
π
2
，则“xsi
x＜1”是“xsi
x＜1”的
2
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
π，所以si
x＜1，故xsi
2x＜xsi
x，结合xsi
2x与xsi
x的取值范围相同，可知答2
π
3
的图像，只需把函数ysi
2x
π
6
的图像
π
4
个长度单位
（B）向右平移（D）向右平移
ππ
24
个长度单位个长度单位
π
2
个长度单位
解：ysi
2x图像向右平移
π
6
si
2x
π
4
，ysi
2xsi
2x，所以将ysi
2x的12366
π
π
π
π
个长度单位得到ysi
2x
π
3
的图像，故选B
陕西文数）（2010陕西文数）3函数fx2si
xcosx是A最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数C最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数解：fx2si
xcosxsi
2x，周期为π的奇函数答案C辽宁文数）（6）设ω0函数ysi
ωx（2010辽宁文数）则ω的最小值是（A）
π
332
2的图像向右平移
4π个单位后与原图像重合，3
23
（B）
43
2π
（C）
（D）3
解：选C由已知，周期T
ω

4π3∴ω32
1
f辽宁理数）（5）设ω0函数ysi
ωx（2010辽宁理数）的最小值是（A）
π
332
2的图像向右平移
4π个单位后与原图像重合，则ω3
4π4ππ个单位后为ysi
ωx23333π4ωπ4ωπ3k3k3si
ωx2，所以有2kπ即ω，又因为ω0，所以k≥1故ω≥，所333222
解：将ysi
ωx2的图像向右平移以选C文数）（3）已知si
α（2010全国卷2文数）（A）r