＞1，且
∈Ｎ
＊
当
为偶数时，正数a的
次方根中，正数用
a表示，如果是负数，用
a表示当
为奇数时，a的
次方根用符号
a表示，

括的能力
a为被开a叫做根式其中
称为根指数，
f方数
深化概念
类比平方根、立方根，猜想：当
为偶数时，一个数的
次方根有多少个？当
为奇数时呢？

为奇数a的
次方根有一个为aa为正数
为偶数a的
次方根有两个为a
让学生对
为奇偶数进行充分讨论通过探究得到：
为奇数，
a
a；
为偶数

通过分
为奇数和偶数两种情况讨论，掌握
次方根概

为奇数a的
次方根只有一个为
aa为负数
为偶数a的
次方根不存在
aa0aaaa0

零的
次方根为零，记为
00举例：16的次方根为2，
举出实例，加深理解
念，培养学生掌握知识的准确性、全面性，同时培养学生的分类讨论的能力
27的5次方根为527等等，而27的4
次方根不存在小结：一个数到底有没有
次方根，我们一定先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清
为奇数和偶数两种情况根据
次方根的意义，可得：

a
a
a
a肯定成立，
a
表示a
的
次
方根，等式
a
a一定成立吗？如果不一定成立，那么
a
等于什么？让学生注意讨论，
为奇偶数和a的符号，充分让学生分组讨论通过探究得到：
为奇数，
a
a
为偶数

aa0a
aaa0
f如3333273
4
8488
小结：当
为偶数时，
a
化简得到结果先取绝对值，再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误
应用举例
例题：求下列各式的值
学生思考，口答，教师版演、点评
通过例题的解
1
3
83
2
34
4
102
34ab2

例题分析：当
为偶数时，答，进一应先写
a
a，然后再去绝对值解：1
3
步理解根式的概
838；
念、性质
思考：a
a
是否成立，举例说明课堂练习：1求出下列各式的值
2
3
4
1021010；
34
；
1727
；；
3
233a33a1
33a34
4
4
ab2ab
课堂练习1解：（1）7；（2）3a3；（3）3a3
2．若a22a1a1
求a的取值范围
3．计算38432323
343

3a3a133aa1
2解：a13解：原式813293
f归纳总结
1．根式的概念：若
r