第三章导数及其应用学案13导数的概念及运算
导学目标：1了解导数概念的实际背景，理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念．了解曲线的切线的概念2能根据导数定义，求函数y＝CC为1常数，y＝x，y＝x2，y＝，y＝x的导数．熟记基本初等函数的导数公式c，xmm为有理xxx数，si
x，cosx，e，a，l
x，logax的导数，能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数仅限于形如fax＋b的导数．自主梳理1．函数的平均变化率一般地，已知函数y＝fx，x0，x1是其定义域内不同的两点，记Δx＝x1－x0，Δy＝y1－Δyy0＝fx1－fx0＝fx0＋Δx－fx0，则当Δx≠0时，商________________________＝称作函Δx数y＝fx在区间x0，x0＋Δx或x0＋Δx，x0的平均变化率．2．函数y＝fx在x＝x0处的导数1定义函数y＝fx在点x0处的瞬时变化率______________通常称为fx在x＝x0处的导数，并记作f′x0，即______________________________．2几何意义函数fx在点x0处的导数f′x0的几何意义是过曲线y＝fx上点x0，fx0的____________．导函数y＝f′x的值域即为__________________．3．函数fx的导函数如果函数y＝fx在开区间a，b内每一点都是可导的，就说fx在开区间a，b内可导，其导数也是开区间a，b内的函数，又称作fx的导函数，记作____________．4．基本初等函数的导数公式表原函数fx＝Cfx＝xαα∈QFx＝si
xFx＝cosxfx＝axa0，a≠1fx＝exfx＝logaxa0，a≠1，且x0fx＝l
x导函数f′x＝______f′x＝______α∈Qf′x＝__________f′x＝____________f′x＝____________a0，a≠1f′x＝________f′x＝__________a0，a≠1，且x0f′x＝__________
5．导数运算法则1fx±gx′＝__________；2fxgx′＝______________；fx3gx′＝______________gx≠0．6．复合函数的求导法则：设函数u＝φx在点x处有导数ux′＝φ′x，函数y＝fu在点x处的对应点u处有导数yu′＝f′u，则复合函数y＝fφx在点x处有导数，且y′x＝y′ux，或写作f′xφx＝f′uφ′x．u′自我检测
fΔy1．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点12及附近一点1＋Δx，2＋Δy，则为Δx11A．Δx＋＋2B．Δx－－2ΔxΔx1C．Δx＋2D．2＋Δx－Δx2．设y＝x2x，则y′等于eA．x2ex＋2xB．2xexC．2x＋x2exD．x＋x2xe113．2010全国Ⅱ若曲线y＝x－在点a，a－处的切线与两个坐标轴围成的三角形的22面积为18，则a等于A．64B．32C．16D．8r