20022003学年第一学期概率论与数理统计A期末考试试卷答案
20022003学年第一学期概率论与数理统计A期末考试试卷答案学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷答案
道小题一填空题本题满分15分共有5道小题每道小题3分请将合适的答案填在每题的空中填空题1掷两颗骰子已知两颗骰子的点数之和为6则其中有一颗为1点的概率为________解两颗骰子的点数之和为6共有5种可能情况
1
5
2
4
3
5
3
4
2
51
而其中有一颗为1点有两种可能
1
因此所求概率条件概率为应填
51
25
25
2设二维随机变量XY的联合密度函数为
fx
则k________解
∞∞
k6xy0x22y4y其它0
由
∞∞
∫∫fx
∞∞
ydxdy1得
1
∞∞
4
∫∫fx
ydxdy∫
2
4
k22dy∫k6xydx∫6xydy0220
2
4
k22∫6y4ydy8k22
所以k


181应填8
3设总体XN

σ2X1X2LX10是从X中抽取的一个样本样本量为10则
X1
X2L
X10的联合概率密度函数gx1x2Lx10_________________________
解由于总体XN

σ2所以总体X的概率密度函数为
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f20022003学年第一学期概率论与数理统计A期末考试试卷答案
fx
并且X1
x2exp2σ22πσ1
∞x∞
X2LX10是简单随机样本所以样
X2L
X10是从中抽取的一个样本即X1X2L
本中的
个分量X1
X
是独立同分布的随机变量而且其分布与总体分布相同因此样本
X1
X2L
X10的联合概率密度函数
gx1x2Lx10fx1fx2Lfx10
2x2x2111xexp12exp22Lexp1022σ2σ2σ2πσ2πσ2πσ
1
2πσ
1022
1exp22σ
∑x
i1
10
i
2

2πσ
1
25
1exp22σ1
∑x
i1
10
i
2
应填
1exp252πσ22σ

∑x
2i1i
10

4设总体X的分布律为
XP
其中0θ1是未知参数X1
1
2
3
θ2
X2L
2θ1θ
1θ2
X
是从中抽取的一个样本则参数θ的矩估计量
θ__________________
解
EX1×θ22×2θ1θ3×1θθ24θ4θ2312θθ232θ
2


所以θ
13EX将EX替换成样本均值X得参数θ的矩估计量为21θ3X21应填3X2
5显著性检验是指____________________________________解显著性检验是指只控制犯第Ⅰ类错误的概率而不考虑犯第Ⅱ类错误的概率的检验应填只控制犯第Ⅰ类错误的概率而不考虑犯第Ⅱ类错误的r