福建省福州市20122013学年第一学期高三期末质量检查文科数学试题
（满分：150分；完卷时间：120分钟）参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式：b
xy
i1i
i

xy
x2
x
i1


，aybx
2i
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分1．i是虚数单位，复数A．第一象限
2i在复平面上所对应的点在1i
C．第三象限D．8
D．第四象限UAB
B．第二象限
2．如图设全集U为整数集，集合Ax∈N1≤x≤8，B0，1，2，则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为A．3B．4C．7
3．设命题p函数ycos2x的最小正周期为称，则下列判断正确的是A．p为真
；命题q函数ysi
x的图象关于直线x对22
C．pq为真D．pq为真
B．p为真xy022044
4．对于有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：560067088
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y1052xa，据此模型来预测
当x20时，y的估计值为A．210B．2105C．2115D．2125
5．“ab”是“存在唯一实数，使得ab”的
A．充分而不必要条件C．充要条件B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
y1oxyy
6．函数ylog51x的大致图象是
y
o
1
x
o
1x
o
1
BADC7．△ABC中，若si
B既是si
A，si
C的等差中项，又是si
A，si
C的等比中项，则∠B
x
的值是A．30
0
B．450C．600D．900
8．在区间0，上随机取一个数x则事件“si
xcosx
6”发生的概率为2

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fA．
1420122011
B．
1320112012
C．
1220122013
D．
23
9．若运行如右图所示相应的程序，则输出S的值是（A．B．C．
）D．
20132012
10．已知函数fxMsi
xM00如图所示，则函数fx的解析式为
半个周期内的图象2
y2
i＝1S＝0WHILEi＜＝2012S＝S＋1ii＋1ii1WENDPRINTSEND
A．fx2si
xB．fx2si
2x66C．fx2si
xD．fx2si
2x66
11．若点m，
在第一象限，且在直线2x3y5上，则A．


6
o

3
x
23的最小值为m
D．5

245
B．
265
C．4
12．能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分成相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数不是圆O的“和谐函数”的是A．fxx3B．fxta
C．fxee
xx
x2
D．fxl
4x4x
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）
x2y21的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为3log2xx014．若函数fxr