换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的3给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角12．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点EF，且
EF
2，则下列结论中错误的是（2
）
AACBE
BEF平面ABCDD异面直线AEBF所成的角为定值第4页共13页
C三棱锥BAEF的体积为定值
f【答案】D【解析】试题分析：因为在正方体中，
ACBDAC面B1D1DBBE面
B1D1DBACBE，故A正确；因为平面ABCD平面A1B1C1D1，EF平面
A1B1C1D1，所以EF面ABCD，故B正确；因为EF
2BEF的面积为定值2
12EF1又AC面B1D1DB，AO为棱锥ABEF的高，所以三棱锥24
ABEF的体积为定值，故C正确；因为利用图形设异面直线所成的角为，当E与D1
重合si

1230；当F与B1重合时ta
，所以异面直线AEBF所成的22
角不是定值，故D错误；故选D．【考点】棱柱的结构特征
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f评卷人
得分二、填空题
13．如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角大小为__________．
【答案】
3
π即直线AB1与BC1所成角大小为33
【解析】因为AD1BC1所以直线AB1与BC1所成角为B1AD1因为AD1B1D1AB1所以B1AD1
14．过点13且与原点的距离为1的直线共有__________条【答案】2【解析】显然x1过点13且与原点的距离为1再设y3kx1由
k31k2
1k
4所以满足条件的直线有两条3
2
15．已知关于x的不等式axa1x10的解集为1【答案】2【解析】ax2a1x10的解集为1

1则a__________．，2

12
1
12
为方程
a2x
a1
11x1两根0因此1a2a2
1111a12a23a3
a
2
1，写出数列a
的通项2222
16．数列a
满足，公式__________．【答案】a
【解析
6
12
2
1
】
因
为
1111a12a23a3
a
2
12222
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所
以
f111111a12a23a3
a
1a
12
11两式相减得
1a
12，222222
即a
2
1
2，又
6
11a13，所以a16，因此a
122
2
点睛：给出S
与a
的递推关系求a
，r