泰州市20122013学年度第一学期期末考试高三数学试题
命题人：朱占奎审题人：孟泰一、填空题1已知集合A123，B125，则AB2设复数z122i，z222i，则杨鹤云石志群肖彬
z1z2
3若数据x1x2x3x4x5，3的平均数是3，则数据x1x2x3x4x5的平均数是
x2y21的左、右焦点分别为F1F2点P为双曲线上位于第一4设双曲线45
象限内一点，且PF1F2的面积为6，则点P的坐标为5曲线y2l
x在点（e2）处的切线与y轴交点的坐标为6如图，ABCD是45的方格纸，向此四边形ABCD内抛撒一粒豆子，则豆子恰好落在阴影部分内的概率为7设函数fx是定义在R上的奇函数，且fafb则fafb填“”或：“”8在空间中，用abc表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：（1）若abbc，则ac（2）若abbc，则ac3若a，b，则ab（4）若a，b，则ab9右图是一个算法流程图，则输出p
2210已知点Pt2tt0是圆C：xy1内一点，直线tx2tym圆C相切，
则直线xym0与圆C的关系是
211设aRs数列
a是递增数列；ta1则s是t的


条件
12各项均为正数的等比数列a
中，若a11，a22，a33，则a4的取值范围是13已知六个点A1x11，B1x21A2x31B2x41A3x51B3x61x1x2x3x4x5x6x6x15都在函数fxsi
x
的图象C上，如果这六个点中不同两点3
（两
的连线的中点仍在曲线C上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中好点组的个数为点不计顺序）
214已知fx2mxm2m0mRxR若x1x21，则
fx1的取值范围是fx2
二．解答题15已知向量acoscos10bsi
10si
R
f1求ab的值（2）若ab，求（3）
2
2



20
，求证：ab

16在三棱锥SABC中，SA平面ABC，SAABAC一点，且AE4DE点M是线段SD上一点，（1）求证：BCAM2若AM平面SBC，求证：EM平面ABS
3BC点D是BC边的中点，点E是线段AD上3
f19（本题满分16分）已知数列a
16b
1
15其中
N
1求满足a
1b
的所有正整数
的集合（2）
16求数列
b
的最大值和最小值a

（3）记数列a
b
的前
项和为S
，求所有满足S2mS2
（m
）的有序整数对m

f20（r