2018年高考数学理科试卷（江苏卷）
数学Ⅰ
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．已知集合A0128，B1168，那么AB
．
2．若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为
．
3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的
平均数为
．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为
．
5．函数fxlog2x1的定义域为
．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为．
f7．已知函数ysi
2xx的图象关于直线x对称，则的值
2
2
3
是
．
8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0的右焦点Fc0到一条
渐近线的距离为3c，则其离心率的值是
．
2
9．函数
fx满足
fx4
fxxR，且在区间22上，f
x

cosx
x0x2212x0
，
2
则ff15的值为
．
10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为
．
11．若函数fx2x3ax21aR在0内有且只有一个零点，则fx在11上
的最大值与最小值的和为
．
12．在平面直角坐标系xOy中，A为直线ly2x上在第一象限内的点，B50，以AB
为直径的圆C与直线l交于另一点D．若ABCD0，则点A的横坐标为
．
13．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，ABC120，ABC的平
f分线交AC于点D，且BD1，则4ac的最小值为
．
14．已知集合Axx2
1
N，Bxx2
N．将AB的所有元素
从小到大依次排列构成一个数列a
，记S
为数列a
的前
项和，则使得
S
12a
1成立的
的最小值为
．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1ABAB1B1C1．求证：（1）AB∥平面A1B1C；（2）平面ABB1A1平面A1BC．
16．（本小题满分14分）
已知为锐角，ta
4，cos5．
3
5
（1）求cos2的值；
（2）求ta
的值．
f17．（本小题满分14分）某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP，要求AB均在线段Mr