如图所示，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
1的半圆2
后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，P
，记纸板P
的面积为S
，试计算求出S2＝________，S3＝________，并猜测S
－S
－1＝________（
≥2）
二、解答题1、如图，半圆O的直径AB10cm，弦AC6cm，AD平分∠BAC，求AD的长。
、
2、如图，已知ABCD是圆O的内接四边形ABBD，BM⊥AC于M，求证：AMDCCM。
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f3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD（1）求证：∠ACH∠CBD；（2）求证：P是线段AQ的中点；（3）若⊙O的半径为5，BH8，求CE的长．
4、如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BDx，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的自变量取值范围。
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f5、如图，正三角形ABC的边长为2，DEF分别为BCCAAB的中点，以ABC三点为圆心，半径为1作圆，求图中阴影部分的面积。
6、一座拱型桥，桥下水面宽度AB是8米，拱高CD是2米．（1）若把看作是抛物线拱型桥，按如图（1），建立平面直角坐标系，当水面上升15米后，求水面EF的宽度．（2）若把看作是一座圆弧形拱型桥，如图（2），现有一艘宽43米，船舱顶部为长方形并高出水面15米的货船能顺利通过这座拱桥吗？
7、如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且ABAC4，P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F。（1）设AP1，求△OEF的面积；（2）设APa（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S1、S2。①若S1S2，求a的值；
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f②若SS1S2，是否存在一个实数a，使S＜
15？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由3
8、如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QPQO，则∠OCP的度数为？
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