一个无穷小的过程，则系统内能的增量与外界做功和外界传热的关系为：
dUQW。
热力学第一定律表明，做功与热量传递在改变系统内能上是等效的。
5热容与焓
⑴热容：一个系统温度升高1K所吸收的热量，即
ClimQ，T0T
热容是一个广延量，用cm表示1mol物质的热容，成为摩尔热容。
⑵系统在等容过程的热容用符号CV表示：
CV

limUT0T
V
UT
V
。
⑵系统在等压过程中的热容用符号Cp表示：
Cp

limT0
UpdVT
p


UT
p

p
pT
p
；
引入状态函数焓：HUpV，则有
6气体的内能
Cp


HT
p
。
⑴从微观角度看，在没有外场的情形下，气体无规则运动的能量包括分子的动能、分子之间相互
作用的势能以及分子内部运动的能量。
⑵根据焦耳的自由膨胀实验，理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即从微观上看，理
想气体的内能只是分子的动能。
于是可得：①CV

dUdT
；Cp

dHdT
；
②UU0CVdT；HH0CpdT。
根据焓的定义：HUpVU
RT，可得CpCV
R，再设CpCV，得：
CV


R1
，
C
p


R（迈耶公式）。1
7理想气体的准静态过程
⑴等温过程：pVco
st；
2
f热力学与统计3物理知识点
⑵等容过程：pco
st；T
⑶等压过程：Vco
st；T
⑷绝热过程：pVco
st。
注：系数可通过测定空气中的声速获得。声音在空间中传播时，介质空间会发生周期性的压
缩与膨胀，自然导致压强的变化。由于气体的导热系数很小，因此在声音传播过程中，热量传导
很难发生，故可认为是绝热过程，因此根据牛顿的声速公式adp可得d
a2


p
S

2p
S

p
其中为气体密度，1为单位质量气体的体积。
8热力学第二定律⑴克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。⑵开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用的功而不引起其它变化。热力学第二定律的开尔文表述表明，第二类永动机不可能造成。所谓第二类永动机是指能够从单一热源吸热，使之完全变成有用功而不引起其它影响的机器。9卡诺循环与卡诺定理⑴卡诺循环：卡诺循环过程以理想气体为研究对象研究热功转化的效率问题，由两个等温过程和两个绝热过程组成。在整个循环中，气体从高温热源吸收热量，对外做功，其效率为：
W1Q21T2。
Q1
Q1
T1
⑵卡诺定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最高。
推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机的效率相等。
⑶根据卡诺定理，工作于两个一定温度之间的热机的效率不可能大于可逆r