热力学第一定律习题讨论
★例题1一些基本过程的Q、W、U、H计算
过程ig自由膨胀ig等温可逆
W0
RTl
V2V1
等压理想气体pVQpU可逆任意物质pVQpU
Q0W
T2
T1CpdT
T2
T1CpdT
U00
T2
T1CVdT
QpW
等容理想气体
0
可逆任意物质
0
T2
T1CVdT
T2
T1CVdT
T2
T1CVdT
T2
T1CVdT
U
ig绝热可逆
p2V2p1V1
0
1
T2
T1CVdT
ig多方可逆
可逆相变等温等压
p2V2p1V11
peV
UWQp
T2
T1CVdT
QpW
化学反应等温等压
peV
QpW
Qp
rHm
RT
H00
T2
T1CpdT
T2
T1CpdT
T2
T1CpdT
UVp
T2
T1CpdT
T2
T1CpdT
Qp
Qp

i
f
H
mi
i
例题2气体由温度T1变至T2，吸收热量Q，不做其他功，试分别考虑下列六项热力学关系在甲、乙、丙、丁四种情况下是否成立？
甲ig等压过程
乙ig等容过程
丙rg等压过程
丁rg等容过程
UCVT
√
√

√
HCpT
√
√
√

UQV

√

√
HQP
√

√

UQW
√
√
√
√
HUpV
√
√
√
√
dU

UT
V
dT

UV
T
dV
ig
UV
T
0，dUCVdT
rgdV0，dUCVdT
例题31molig从0℃分别经等容和等压加热到100℃，两过程的终态是否相同？U、H、W、Q是否相等？（目的：说明ig的U和H仅是温度的函数，Q和W与过程有关）
1
f解：
T10℃T2100℃等容过程1：dV0
W10Q1U1CVT2T1H1CpT2T1等压过程2：dp0
Q2H2CpT2T1
B
p1
C
A2
V
U2CVT2T1
W2Q2U2CpT2T1CVT2T1RT2T1p2V2p1V1pV因此，两过程的终态不同。QW不同，U和H相同（终态温度相等）
例题4体系的状态一定时，状态函数是否一定？反过来，体系的状态变化了，状态函数是否改变？是否所有的状态函数都必须改变？状态函数变化了，状态是
否变化？（目的：加深对状态和状态函数之间联系的了解）
解：
1体系状态一定，状态函数一定2体系的状态变了，状态函数也会改变，但不一定所有的状态函数都必须发生变化。例如：水状态I：1atm25℃V1U1H1水状态II：1atm50℃V2U2H2，两状态的压力相等，没有变化。3只要某一状态函数发生了变化，状态就发生变化。
例题5在循环过程中，U、H、Q、W是否都等于0？为什么？解：
不是。U和H是体系的性质、状态函数，U和H等于0；Q和W不是体系的性质，不一定等于0
例题6在1atm和100℃时，1mol水等温、等压可逆蒸发为蒸汽（设为ig），则
1此过程中因为温度不变，∴U0H0
2
∵
是等温r