2012高考数学第一轮总复习100讲g31048三角函数的性质三角函数的性质2
一、知识回顾1、三角函数的奇偶性2、三角函数的单调性二、基本训练5π1、函数ysi
2x是2A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数2、下列命题正确的是A、ysi
x在第一象限单调递增πππ3πB、yta
x在U上单调递增22222πC、ycotx在0上单调递增cosx2D、yta
cosx在0π上单调递增
3、（05北京卷）对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（B）si
αβcosαcosβ（A）si
αβsi
αsi
β（D）cosαβcosα＋cosβ（C）cosαβsi
α＋si
β4、函数ysi
2x
D、以上都不对
π
3
的递减区间是＿＿＿＿＿；函数ylgcosx的递减区间是＿＿＿＿
＿。5、已知函数fxaxbsi
3x1ab为常数），且f57，则f5＿＿。6、若函数fxsi
cosx的最小值为a，最大值为b，gxcossi
x的最小值为c，最大值为d，则abcd的大小关系为＿＿＿＿＿。三、例题分析例1、求下列函数的单调增区间：xππxπ（1）yta
；（2）ysi
2x；3）ylog1cos。（244342
例2、判断下列函数的奇偶性：（1）fxsi
2xxta
x；2）fx（
cosx1si
x。1si
x
例3、已知fx2si
x
fx为偶函数的θ的值。
θ
2
cosx
θ
2
23cos2x
θ
2
3，且0≤θ≤π，求使函数
f2012高考数学第一轮总复习100讲
例4、已知函数fxsi
ωxω00≤≤π是R上的偶函数，其图象关于点、3ππM0对称，且在区间0上是单调函数，求ω和的值。42
例5、05全国卷Ⅰ）设函数fxsi
2xπ0yfx图像的一条对称轴是（全国卷Ⅰ直线x
π
8
。
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数yfx的单调增区间；（Ⅲ）画出函数yfx在区间0π上的图像。
四、作业：同步练习g31048三角函数的性质2作业：
1、设fxAsi
ωxA，ω为正常数，x∈R，则f00是fx为奇函数的A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2、下列函数中，既是区间0A、yxta
x3、函数fxsi
x上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是2B、ysi
xC、ycos2xD、ysi
x
π
cos2x是2A、非奇非偶函数C、仅有最大值的偶函数
π
（4、05全国卷Ⅱ）已知函数yta
ωx在（
）内是减函数，r