新学期新成绩新目标新方向
学习目标
第7讲抛物线
【目标分解一】掌握抛物线的定义及其应用【目标分解二】会求抛物线的标准方程及性质高频考点【目标分解三】直线与抛物线的位置关系
重点
性质综合应用、直线与抛物线的位置关系
合作探究
1．抛物线的定义
【课前自主复习区】
条件
结论1
结论2
1在平面内；
2动点到定点F的距离与到定直线l的
距离
；
3定点
定直线上．
M点的轨迹为抛物线
为抛物线的焦点
为抛物线的准线
2．抛物线的标准方程和几何性质
标准方程
y2＝2pxp＞0
y2＝－2px
x2＝2py
p＞0
p＞0
p的几何意义：焦点F到准线l的距离
x2＝－2pyp＞0
图形
顶点对称轴焦点离心率
y＝0
O0，0
x＝0
e＝1
桑水
随堂手
f准线方程
范围
x≥0，y∈R
开口方向
向右
焦半径
PF＝
其中Px0，y0
x≤0，y∈R向左
PF＝
y≥0，x∈R向上PF＝
y≤0，x∈R向下PF＝
1．辨明两个易误点1抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与定直线垂直的直线．2对于抛物线标准方程中参数p，易忽视只有p＞0才能证明其几何意义是焦点F到准线l的距离，否则无几何意义．
2．与焦点弦有关的常用结论以右图为依据
设Ax1，y1，Bx2，y2．
p21y1y2＝－p2，x1x2＝4
2p2AB＝x1＋x2＋p＝si
2θθ为AB的倾斜
11
2
3AF＋BF为定值p
4以AB为直径的圆与准线相切．
5以AF或BF为直径的圆与y轴相切．
【双基自测】
1教材习题改编抛物线8x2＋y＝0的焦点坐标为
A．0，－2
C．0，－312
B．0，2
D．0，312
角．
桑水
f2．已知抛物线C与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是
A．y2＝±22x
B．y2＝±2x
C．y2＝±4x
D．y2＝±42x
3．顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P－4，－2的抛物线的标准方程是
A．y2＝－x
B．x2＝－8y
C．y2＝－8x或x2＝－y
D．y2＝－x或x2＝－8y
54．M是抛物线y2＝2pxp0位于第一象限的点，F是抛物线的焦点，若MF＝2p，则直线MF的斜率为

4A．3
5C．4
5B．3
5D．2
5教材习题改编抛物线x2＝2pyp0上的点Pm，2到焦点F的距离为3，则该抛物线的方程为
________．
6．动圆过点1，0，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为______
【目标分解一】抛物线的定义及其应用
【课堂互动探究区】
3【例1】1若抛物线y2＝2x上一点M到它的焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△MFO的面r