解：（I）依题意可设由
fxax2bxa0则fx2axb
fx6x2得a3b2所以fx3x22x
均在函数yfx的图像上得S
22
又由点
S
N
3
22

当
2时a
S
S
13
2
3
12
16
5当
1时a1所以a

S131221615
6
5
N
33111a
a
16
56
1526
56
1
（II）由（I）得b

故，T


111111111126
1277136
56
1
1m11m即m101
N成立的m必须且必须满足22026
120
因此使得
故满足最小的正整数m为10
2（Ⅰ）设公差为d由已知得
4a16d14
2a12da1a16d解得d1或d0舍去），所以a12故a
1………………………………6分
………………………………3分
（Ⅱ）
1111，a
a
1
1
2
1
2
11
1111……………………………9分T
…
1
22
22334
≤
2对
N恒成立T
≤a
1对
N恒成立，即2
2
111≤又242
22
424416
1∴的最小值为……………………………………………………………12分16
f3解：Ⅰ由a11，a26，a311，得S11，S22，S318．把
12分别代入5
8S
15
2S
A
B，得解得，A20，B8．Ⅱ由Ⅰ知，5
S
1S
8S
12S
20
8，即
AB282AB48
5
a
18S
12S
20
8，
又5
1a
28S
22S
120
18．
①②
②①得，5
1a
25
a
18a
22a
120，即5
3a
25
2a
120．又5
2a
35
7a
220．④③得，5
2a
32a
2a
10，∴a
32a
2a
10，∴a
3a
2a
2a
1a3a25，又a2a15，因此，数列a
是首项为1，公差为5的等差数列．Ⅲ由Ⅱ知，a
5
4
N．考虑③④
5am
55m
425m
20．
ama
12ama
2ama
1ama
ama
125m
15m
9．
∴5am
ama
1215m
29
15229r