1已知二次函数yfx的图像经过坐标原点，其导函数为fx6x2。数列项和为S
，点
S
N（Ⅰ）求数列

a
的前

均在函数yfx的图像上。
a
的通项公式；
m3，T
是数列b
的前
项和求使得T
对所有
N都成立的最小20a
a
1
（Ⅱ）设b
正整数m。

2己知各项均不相等的等差数列a
的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列．（I）求数列a
的通项公式；（II）设T
为数列小值．

1对
N恒成立，求实数的最的前
项和，若T
≤a
1¨a
a
1
3设数列a
的前
项和为S
，已知a11，a26，a311，且
5
8S
15
2S
A
B，
123，
其中A、B为常数．Ⅰ求A与B的值；Ⅱ证明数列a
为等差数列；Ⅲ证明不等式5am
ama
1对任何正整数m、
都成立．
f4已知数列a
，b
满足a13，a
b
2，b
1a
b
（1）求证：数列
2，
N．1a

（2）设数列c
满足c
2a
5，对于任意给定的正整数p，是否存在正整数q，
1是等差数列，并求数列b
的通项公式；b

rpqr，使得
存在，说明理由．
111，，成等差数列？若存在，试用p表示q，r；若不crcqcp
5已知函数
fxxal
xa0
1若a1，求fx的单调区间及fx的最小值；2若a0求fx的单调区间；
3试比较你的结论
l
22l
32l
2
12
1与的大小
N且
2并证明2
12232
2
6已知
fxx12gx10x1，数列a
满足a
1a
ga
fa
0，
9
2a
110
a12，b

（I）求数列a
的通项公式；Ⅱ求数列b
中最大项
f7设kR，函数
fxex1xkx2x0
（Ⅰ）若k1，试求函数fx的导函数fx的极小值；（Ⅱ）若对任意的t0，存在s0，使得当x0，s时，都有取值范围
fxtx2，求实数k的
8已知等差数列a
的公差不为零，且a35a1a2a5成等比数列
I求数列a
的通项公式：II若数列b
满足b12b24b3…2
1b
a
且数列b
的前
项和T
试比较T
与
3
1的大小
1
9已知函数fx
12x2a2x2a1l
x2
I求fx的单调区间；II对任意的ax1x212，恒有fx1fx2数的取值范围
3522
11，求正实x1x2
f1r