2323平面向量的正交分解及坐标表示和平面向量的坐标运算一、选择题1．下列可作为正交分解的基底的是→→A．等边△ABC中的AB和AC→→B．锐角△ABC中的AB和AC→→C．直角△ABC中的AB和AC，且∠A＝90°→→D．钝角△ABC中的AB和AC答案C→→→→解析选项A中，AB与AC的夹角为60°；选项B中，AB与AC→→的夹角为锐角；选项D中，AB与AC夹角为锐角或钝角，所以选项A，→→B，D都不符合题意．选项C中，AB与AC的夹角为∠A＝90°，则选项C符合题意．→2．已知MN＝23，则点N位于A．第一象限C．第三象限答案D解析因为点M的位置不确定，则点N的位置也不确定．→3．已知M23，N31，则NM的坐标是A．2，－1C．－21B．－12D．1，－2B．第二象限D．不确定
f答案B→解析NM＝23－31＝－12．→1114．已知AB＝a，且A2，4，B4，2，又λ＝2，则λa等于
1A－8，－11C8，11B4，31D－4，－3

答案A→11解析a＝AB＝4，2－2，4
111＝－4，－2，λa＝2a＝－8，－1，故选A
5．08四川设平面向量a＝35，b＝－21，则a－2b＝A．73答案A解析a－2b＝35－－42＝73，故选A136．已知平面向量a＝11，b＝1，－1，则向量2a－2b等于A．－2，－1C．－10答案D解析∵a＝11，b＝1，－1，111333∴2a＝2，2，－2b＝－2，2


B．77
C．17
D．13

B．－21D．－12
13∴2a－2b＝－12．7．设向量a＝1，－3，b＝－24，c＝－1，－2，若表示向
f量4a4b－2c2a－c，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为B．－26D．－2，－6
A．26C．2，－6答案D
解析由题意，得4a＋4b－2c＋2a－c＋d＝0，则d＝－4a－4b＋2c－2a－c＝－6a－4b＋4c＝－2，－6．8．2011～2012凯里高一检测已知向量a、满足：ba＋b＝13，a－b＝3，－3，则a、b的坐标分别为A．40、－26C．20、－13答案C解析∵a＋b＝13①a－b＝3，－3②∴①＋②得：a＝20．①－②得：b＝－13．9．已知向量a＝12，b＝31，c＝117，若c＝ka＋lb，则k、l的值为B．－2，－3D．23
B．－26、40D．－13、20
A．－23C．2，－3答案D
解析利用相等向量的定义求解．∵a＝12，b＝31，c＝117，∴117＝k12＋l31，
f11＝k＋3l即，解r