新梦想心领航
常州市2013届高三期末调研测试
数学Ⅰ试题
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．设集合A1a，Ba，若BA，则实数a的值为2．已知复数z1i（i为虚数单位），计算：3．已知双曲线
zzzz


▲．
．
S←0
←0WhileS≤1023S←S2
←
1E
dWhilePri
t
第4题
▲
x2y21a0b0的一条渐近线经过点12，则该双曲线a2b2
▲．▲．
的离心率的值为
4．根据右图所示的算法，可知输出的结果为
5．已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为6．函数fxcos▲．
pxpx1的最小正周期为cos22
▲．
▲
．
7．函数fxlog24x2的值域为
8．已知点A11和点B13在曲线C：yax3bx2dabd为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则a3b2d▲．▲．
9．已知向量a，则向量a，b满足a2b24，b的夹角的大小为3ab816，10．给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；（3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m，那么另一条直线也与直线m垂直；
（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，所有真命题的序号为▲．
2x≥211．已知函数fx＝x，若关于x的方程fx＝kx有两个不同的实根，则实数k的取x130x2
值范围是▲．
1
f新梦想心领航
12．已知数列a
满足a1

4112，2a
1
N，则3a
6i1ai
▲
．
13．在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2y24分别交x轴正半轴及y轴负半轴于M，N两点，点
P为圆C上任意一点，则PMPN的最大值为
14．已知实数xy同时满足4x27y▲．
▲
．
51，log27ylog4x≥，27y4x≤1，则xy的取值范围是66
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知均为锐角，且si
（1）求si
的值；16．（本小题满分14分）如图，r