2011年下半年信号与系统作业1答案
一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。正确4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统2．单位冲击信号的拉氏变换结果是3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是
正确
。。1。1s
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用jω代替后的数学表达式。5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子sjω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为。广义傅立叶变换6、单边拉普拉斯变换LT的定义式是Fs7、双边拉普拉斯变换LT的定义式是Fs
∫∫
∞
0∞
ftestdtftestdt
∞
三、计算题1求出以下传递函数的原函数1）F（s）1s解：ftut2）Fs
1s1
解：ftetut
3）Fs
1ss1
2
解：Fs
1ss1
2

105051ss1s1s1s1s
ft05etut05etutut
f2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
Lδt∫δtestdt1
∞∞
∞
Lut
∞
∫ute
st
dt∫estdt
0
∞
1s1，试求f0？s2
3、已知信号ft是因果信号其拉氏变换为F（s）答案：f0limftlimsFslim
t→0s→∞
s0s→∞s2
5、已知信号ft是因果信号其拉氏变换为F（s）答案：由终值定理
s2s10，试求f∞？ss210s1000
f∞limsFslims
s→0s→0
s2s10002ss210s1000
5、求ftt3ut的拉氏变换答案：Lft
6Res0s4
一、判断题（1）如果x
是偶对称序列，则XzXz1。（2）时不变系统的响应与激励施加的时刻有关。（3）
x
的Z变换结果是zXz。（4）单位阶跃序列的Z变换结果是常数
正确错误错误错误
二、填空题1．对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将不能通过系统，而低于截止频率的频率分量都将能够的通过系统。2．称X
与X（z）是一对ZT变换对。3离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。4．在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。5．离散系统的传递函数定义式是：。H（z）YzXz6。系统的零状态响应等于激励与之间的卷积。（其单位冲激响应）
201r