平分线的性质，菱形的判定。【分析】首先判定四边形AEDF是平行四边形，然后证得AEAF，利用邻边相等的平行四边形是菱形判定菱形即可。19．（2012湖北恩施8分）某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？【答案】解：（1）画树状图得：
由上可知，恰好抽到H2的情况有6种：1，H2，S1）（W1，H2，S2）（W，，（W2，H2，S1）（W2，H2，S2）（W3，H2，S1）（W3，H2，S2），，，。
f20．（2012湖北恩施8分）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因而EB′EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″AB′．这是B″就是AB的黄金分割点．请你证明这个结论．
【答案】证明：设正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，∴BE1。∴AEAB2BE25。又B′EBE1，∴AB′AEB′E51。又∵AB″AB′，∴AB″51。∴AB：AB

51：。∴点B″是线段AB的黄金分割点。2

【考点】翻折（折叠）问题，正方形的性质，勾股定理，折叠对称的性质，黄金分割。【分析】设正方形ABCD的边长为2，根据勾股定理求出AE的长，再根据E为BC的中点和翻折不变性，求出AB″的长，二者相比即可得到黄金比。21．（2012湖北恩施8分）新闻链接，据侨报网讯外国炮艇在南海追袭中国渔船被中国渔政逼退．2012年5月18日，某国3艘炮艇追袭5条中国渔船．刚刚完成黄岩岛护渔任务的“中国渔政310”船人船未歇立即追往北纬11度22分、东经110度45分附近海域护渔，保护100多名中国渔民免受财产损失和人身伤害．某国炮艇发现中国目前最先进的渔政船正在疾速驰救中国渔船，立即掉头离去．（见图1）
f解决问题如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB
1406海3
里，“中国渔政310”船最大航速20海里时r