题：本题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．3217．已知函数f（x）axbx2xc在x2时有极大值6，在x1时有极小值，（1）求a，b，c的值；（2）求f（x）在区间3，3上的最大值和最小值．18．某款游戏共四关，玩家只有通过上一关才能继续进入下一关游戏，每通过一关可得10分，现在甲和乙来玩这款游戏，已知甲每关通过的概率是，乙每关通过的概率是．（1）求甲、乙两人最后得分之和为20的概率；（2）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望．
19．已知定义域为R的函数
是奇函数．
（Ⅰ）求a，b的值；22（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2t）f（2tk）＜0恒成立，求k的取值范围．
20．已知椭圆
（a＞b＞0），F1、F2分别为它的左、右焦点，过焦点且垂直于X
轴的弦长为3，且两焦点与短轴一端点构成等边三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）问是否存在过椭圆焦点F2的弦PQ，使得PF1，PQ，QF1成等差数列，若存在，求出PQ所在直线方程；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）al
xbx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x2y20．（1）求a，b的值；（2）当x＞1时，f（x）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：当
∈N，且
≥2时，


…
＞
．
请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修41：几何证明选讲】22．如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．（Ⅰ）证明：∠CBD∠DBA；（Ⅱ）若AD3DC，BC，求⊙O的直径．
3
f【选修44：坐标系与参数方程】
2015陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点为
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ2si
θ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．
【选修45：不等式选讲】2015陕西）已知关于x的不等式xa＜b的解集为x2＜x＜4（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求的最大值．
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f20142015学年重庆市西南大学附中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集U1，2，3，4，5，6，M1，4，N2，3，则集合5，6等于（）A．M∪NB．M∩NC．（UM）∪（UN）D．（UM）∩（UN）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意可r