坐标为（4，0），以AB为直径⊙O，交y轴的负半轴于点C．若二次函数yax2bxc的图象经过A，C，B．已知点P是该抛物线上的动点，当∠APB是直角时，则满足要求的点P坐标为．
15．（4分）如图，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，BE4，BC6，则si
∠DAC．
f16．（4分）已知，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，∠PAO60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第
次落在x轴上时，点P坐标为．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）解不等式2（x1）＜2x，并把解在数轴上表示出来．
18．（8分）若关于x，y的二元一次方程组求出满足条件的m的所有正整数解．19．（8分）如图，AD是△ABC的中线，ta
B，cosC（1）求BC的长；
的解满足xy＞35，
，AC
．
（2）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作出△ABC的外接圆，并求外接圆半径．
20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（3，0）．按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）
f21．（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，连接OA．（1）求反比例函数的解析式及m的值；（2）若直线l过点O且分△AFO的面积为1：2，求直线l的解析式．
22．（12分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中，E是AC上任意一点，连接DE，作DE⊥EF，交AB于点F．请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图①，若ABBC，则DE，EF有什么数量关系？请给出证明．（2）如图②，若∠CAB30°，则DE，EF又有什么数量关系？请给出证明．（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果在矩形ABCD中，BCmAB，那DE，EF有什么数量关系？请给出证明．
23．（12分）已知，点C在y轴上，OC3，将线段OC绕点O顺时针旋转90°至OB的位置，点A的横坐标为方程x210的一个解且点A、B在y轴两侧．（1）求经过A、B、C的抛物线的解析式；（2）如图，点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当△PACr