40任作一直线l交椭圆C于MN两点，记MQQN若在线段MN上取一点R使得MRRN，试判断当直线l运动时，点
R是否在某一定直线上运动？若在请求出该定直线的方程，若不在请说明理由
21．（本小题满分14分）已知函数（1）求函数
fxxexxR
．
fx
的单调区间和极值；的图象与函数
（2）已知函数
ygx
yfx
的图象关于直线x1对称．证明当x1时，
fxgx
3）如果
，且
x1x2
fx1fx2
，证明
x1x22
．
f2012届高三第二次模拟考试数学答案（理科
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）ＣＢＡＤＢ，ＡＡＤＤＣ二、填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分．
111512
4221341410501513
21a3
333
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）
abcoscoxssi
sixcosx
16本小题满分12分解：（1）bccosxsi
si
xcossi
x……………………………2分
fxabcosxbcsi
x
……………………1分
cosxcosxsi
xsi
x
cosxxcos2x
……………………………4分
fcos13∴6
而，0
∴

3

……………………………6分
fxcos2x3，（2）由（1）得，1gxcos2x23，于是gxcosx3．即x0x2时，336，当

……………………………9分




f1cosx13所以2，1gx取得最小值2，即当x0时，x
当
……………………………11分

3时，gx取得最大值1．
……………………12分
17．本小题满分12分（1）解：设等差数列由
log2a
1
的公差为d
a13a39得log222dlog28log2a
11
11
即
即d1
所以
a
2
1
………………………6分
111
1
aa
222，（2）证明：
11111111123
a
1a
2222a2a1a3a2
111
21112212
12
（18）本小题满分12分（1）证明：在直三棱柱
………………………12分
ABCA1B1C1
中，所以
BB1
平面ABC，又AD平面ABC，
BB1r