全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有种．（用数字作答）
15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．坐标系与参数方程选做题在极坐标系中圆C的极坐标方程为
2极坐标为2过点P作圆C的切线则两条切线夹角的正切值是
2cos0
2
点P的

x
B（不等式选做题）若不等式值范围为__________
1a21x对于一切非零实数x均成立，则实数a的取
C几何证明选做题如图圆O的直径AB6cmP是AB的延长线上一点过点P作圆O的切线切点为C连接AC若CPA30则PC
0

三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16本小题满分12分
acossi
，bcosxsi
x，csi
cos，其中0，且已知平面向量
1函数fxabcosxbcsi
x的图象过点6．
（1）求的值；2将函数yfx图象上各点的横坐标变为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数ygx
f02上的最大值和最小值．的图象，求函数ygx在
17．本小题满分12分）已知数列1求数列

log2a
1
N为等差数列，且a13a39
a

的通项公式；
1111a
1a
2证明：a2a1a3a2
18．（本小题共12）如图，在直三棱柱
ABCA1B1C1
中，ABAC5，D，E分别为BC，
BB1
的中点，四边形
B1BCC1
是边长为6的正方形．
AC1D（1）求证：CE平面；
2求二面角
CAC1D
的余弦值．中随机抽第3组85，90，
19本小题满分12分某高校在2011年自主招生考试成绩取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组75，80，第2组80，85，第4组90，95，第5组95，100得到的频率分布直方图如图所示．
频率组距0070060050040030020017580859095100分数
f1分别求第3，4，5组的频率；2若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望
x2y221ab02F、F2，其上b20（本小题满分13分）如图，已知椭圆Ca的左、右焦点为1
顶点为A已知
F1AF2是边长为2的正三角形
（1）求椭圆C的方程；2过点Qr