高三上学期第九次周练数学试题
一、选择题：1．用反证法证明命题“2＋3是无理数”时，假设正确的是A．假设2是有理数B．假设3是有理数C．假设2或3是有理数D．假设2＋3是有理数2．已知ai，bi∈Ri＝123，…，
，a12＋a22＋…＋a
2＝1，b12＋b22＋…＋b
2＝1，则a1b1＋a2b2＋…＋a
b
的最大值为A．1B．2C．
2D．2

3．下列符合三段论推理形式的为A．如果pq，p真，则q真B．如果bc，ab，则acC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a＞b，c＞0，则ac＞bc
4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是
①各棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A．①B．②C．①②③D．③
5．在下列函数中，最小值是2的是x2A．y＝＋2xB．y＝x＋2x＞0x＋11π，x∈0，si
x2
C．y＝si
x＋D．y＝7x＋7
－x
16．一元二次不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为x－1＜x＜，则ab的值为3A．－6B．6C．－5D．5D．5

117．已知a＞0，b＞0，则＋＋2ab的最小值是abA．2B．22C．4
fy≥0，8．在直角坐标系中，若不等式组y≤2x，y≤kx－1－1，
取值范围是B．－12
表示一个三角形区域，则实数k的
A．－∞，－1C．－∞，－1∪2，＋∞
D．2，＋∞
9．如果a＞b，给出下列不等式，其中成立的是111＜；ab2a3＞b3；

3a2＋1＞b2＋142a＞2bA．23B．13C．34D．24
x＞0，－310．设函数fx＝2若f－4＝f0，f－2＝0，则关于x的不等式x＋bx＋cx≤0，
fx≤1的解集为
B．－3，－1D．－3，＋∞
A．－∞，－3∪－1，＋∞C．－3，－1∪0，＋∞
2111．若直线2ax＋by－2＝0a＞0，b＞0平分圆x2＋y2－2x－4y－6＝0，则＋的最小值ab是A．2－2B2－1C．3＋22D．3－22
12．某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A．5km处C．3km处二、填空题：13．如下图，对大于或等于2的自然数m的
次幂进行如下方式的“分裂”：B．4km处D．2km处
f仿此，52的“分裂”中最大的数是
，53的“分裂”中最小的数是

S△PA′B′PA′PB′VP－Ar