第一学期期中考试高二数学试题及答案（文科）
高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理了第一学期期中考试高二数学，希望大家喜欢。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上1已知命题，则2已知函数的导函数为，且满足，则3已知，，，为实数，且则是的条件充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要4有下列四个命题：1若，则的逆命题2全等三角形的面积相等的否命题3若，则有实根的逆命题4若，则的逆否命题。其中真命题的个数是_______5若是纯虚数，则的值是。6已知数列a
的前
项和，则数列a
成等比数列的充要条件是r7计算8函数，的单调递增区间是9已知复数满足2，则的最大值为10已知函数在处有极大值，则。11右图是函数的导函数的图象，
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f给出下列命题：①是函数的极值点②是函数的极小值点③在处切线的斜率小于零④在区间上单调递增则正确命题的序号是12观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为____________13已知扇形的圆心角为定值，半径为定值，分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为14若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于二、解答题15本小题满分14分已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位Ⅰ求复数Ⅱ若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围16本小题满分14分已知p：，q：⑴若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围⑵若非p是非q的充分不必要条件，求实数的取值范围
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f17本题满分15分已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行1求的解析式2求函数的单调递增区间18本题满分15分已知a、b0，，且ab1求证：1ab235分5分5分19本小题满分16分两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k当垃圾处r