第1讲
空间几何体
【高考考情解读】高考对本节知识的考查主要有以下两个考向：1三视图几乎是每年的必考内容，一般以选择题、填空题的形式出现，一是考查相关的识图，由直观图判断三视图或由三视图想象直观图，二是以三视图为载体，考查面积、体积的计算等，均属低中档题2对于空间几何体的表面积与体积，由原来的简单公式套用渐渐变为三视图及柱、锥与球的接切问题相结合，特别是已知空间几何体的三视图求表面积、体积是近两年高考考查的热点，题型一般为选择题或填空题．
1．四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间的关系．
2．空间几何体的三视图1三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线的正投影形成的平面图形．2三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样．3画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高．看不到的线画虚线．3．直观图的斜二测画法空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：1原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，
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fz′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．2原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．4．空间几何体的两组常用公式1柱体、锥体、台体的侧面积公式：①S柱侧＝chc为底面周长，h为高；1②S锥侧＝ch′c为底面周长，h′为斜高；21③S台侧＝c＋c′h′c′，c分别为上下底面的周长，h′为斜高；2④S球表＝4πR2R为球的半径．2柱体、锥体和球的体积公式：①V柱体＝ShS为底面面积，h为高；1②V锥体＝ShS为底面面积，h为高；31③V台＝S＋SS′＋S′h不要求记忆；34④V球＝πR33
考点一三视图与直观图的转化例11已知三棱柱的正视图与俯视图如图，那么该三棱锥的侧视图可能为
2将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为

答案解析
1B2D1底面为正三角形，一侧棱垂直于底面．由虚线知可
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f能有一侧棱看不见．由题知这个空间几何体的侧视图的底面边长是3，故其侧视图只可能是选项B中的图形．2如图所示，点D1的投影为C1，点D的投影为C，点Ar