OPC=90°.由勾股定理,得PC=42.在△OPC中,ta
OCP
OPPC24224
.
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为了孩子的将来保驾护航
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在△DEC中,∵ta
DCE
DEDC24
24
,
DEDCta
DCE4
2.
第21题答图22.解:1由题意,设B2a,aa≠0,则a=
8∴a=±2.2a
∵B在第一象限,∴a=2,B4,2,∴矩形OABC对角线的交点E为2,1.2∵直线y=2x+m平分矩形OABC必过点2,1,∴1=22+m.∴m=-3.第22题答图六、解答题23.1证明:Δ=-22m-32-44m2-14m+8=8m+4.∵m>0,∴8m+4>0.∴方程有两个不相等的实数根.2x
22m38m42m32m1.2
∵方程有两个整数根,必须使2m1为整数且m为整数.又∵12<m<40,∴25<2m+1<81.
52m19.
令2m16,m
35.2
令2m17,m24.令2m18,m
63.2
∴m=2424.解:1过点B作BD⊥x,垂足为D,∵∠BCD+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90°,∴∠BCD=∠CAO.又∵∠BDC=∠COA=90°;CB=AC,∴△BCD≌△CAO,∴BD=OC=1,CD=OA=2,∴点B的坐标为-3,1.2抛物线y=ax2+ax-2经过点B-3,1,则得到1=9a-3a-2,
第24题答图
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解得a
1121,∴抛物线解析式为yxx2.222
3方法一:①若以AC为直角边,点C为直角顶点,
121xx2于点P1,2x11由题意,直线BC的解析式为:yx,22
则可以设直线BC交抛物线y
11yxx13x2122解得舍y11y21y1x21x222
∴P11,-1.过点P1作P1M⊥x轴于点M,在Rt△P1MC中,CP1
22P51MMC
∴CP1=AC.∴△ACP1为等腰直角三角形.②若以AC为直角边,点A为直角顶点;
121xx2于点P2,221由题意,直线AF的解析式为yx2,2
则过点A作AF∥BC,交抛物线y
1yx2x14x222解得舍y14y21y1x21x22x
∴P22,1.过点P2作P2N⊥y轴于点N,在Rt△AP2N中,AP2
P2N2AN25,
∴AP2=AC,∴△ACP2为等腰直角三角形.综上所述,在抛物线上存在点P11,-1P22,1,使△ACP是以AC为直角边的等腰直角三角形.方法二:①若以AC为直角边,点C为直角顶点,r