分70分，其中第17题10分，其余各题12分）17．解：（1）要使函数fx则
1有意义x2
x30x20
2分
即x3且x2
4分5分
函数fx的定义域为xx3且x2（区间表示也可以）
（2）f113
12116分12111f33307分32554所以f1f38分5113fa1a13a410分a12a1
18（1）解：A
Bx2x10
2分4分6分
ABx3x7RAxx3或x7
（2）①2log52510
lg3
13l
e

21

0
223131


8分9分
431316
②2a3b26a2b33a6b6
211115
f263a3
4ab0
21126
b2
11536
11分
4a
19解：（1）由题意：可得：解得：2＜x＜2
12分4分5分6分
∴f（x）的定义域为2，2．（2）由（1）可知定义域关于原点对称．由fxlg2xlg2x那么：fxlg2xlg2x
8分
lg2xlg2x10分
fx
所以：fx是奇函数．
11分12分
20．解：（1）如图：（注：作图3分）单调区间为：11119分
（注：每个区间2分，且1，1处闭区间也可以）（2）由函数图象可知，函数在11上递增，要使函数在区间上单调递增，则


1a21
1a3
11分
所以：a的取值范围为1a321解：（1）由已知∵fx是二次函数，且f0f2
对称轴为x1
2
又fx最小值为1
2分
设fxax11又f03
3分
a2
4分
ffx2x112x24x3
2
5分
（2）要使f（x）在区间上不单调，则2a＜1＜a1
0＜a＜12
7分
（3）由（1）知，yfx的对称轴为x1，若t1，则yfx在tt2上是增函数，ymi
2t24t38分
若t21，即t1，则yfx在tt2上是减函数，ymi
ft22t24t39分若t1t2，即1t1，则ymi
f11综之，当t1时，ymi
2t24t3当r