连结EG．∵SA∥平面BDE，SA平面SAC，平面BDE∩平面SACOE∴SA∥OE∵O为AC中点，∴E为SC中点∴EF∥SD，∴EF⊥面ABCD∵FG⊥DB，∴EG⊥DB∴∠EGF为二面角EDBC的平面角依题EF
……2分
……4分
15SD1，GF25
EF5GF
……6分
∴ta
∠EGF
（2）∵SEEC，∴点S到平面DBE距离与点C到平面DBE距离相等．又∵DF
1DC，∴点F到平面DBE距离为点C到平面DBE距离的一半．2
过F作FH⊥EG于H，∵BD⊥面EGF，∴FH⊥BD，∴FH⊥平面DBE，即FH是点F到平面DBE的距离．在Rt△EFG中，FH（3）VODCEVEDOC
66，∴点S到平面DBE的距离为．631112×11VEDBC×××122326
……9分
……12分
22．理）（理（1）证明：设AB方程为：xmy
，Ax1y1Bx2y2由
xmy
y4x
2
，得y24my4
0
∴y1y24my1y24

uuuuuurrQOAOB0，∴x1x2y1y20
用心
爱心
专心
f∴my1
my2
y1y20，即m1y1y2m
y1y2
0．……2分
22
∴m214
4m2
20，∴4
0
2
Q
≠0
∴
4
∴AB方程为xmy4故，直线AB过定点40．（2）设重心Gxy，则x……4分
x1x2yy2y133
Qx1x2my14my24my1y28m4m84m28
4m28x3∴，y4m3
32848y，即y2x4333x1x2y1y2（3）因M，故M2m242m222m∵F10，∴FM斜率k2m23
消m，得x由k2m232m，即2km2m3k0，得44×6k≥0
22
……6分
……8分
……10分
故直线FM斜率k的取值范围是
66．66
……12分
（文）解：文（1）由原式得fxx3ax24x4a∴f′x3x22ax4（2）由f′10，得a此时有fxx
3
……2分
1，2
……4分
12x4x2，∴f′x3x2x424令f′x0，得x或x134509又ff1f20f203272
……5分
用心
爱心
专心
f所以，fx在22上的最大值为
950，最小值为．227
……8分
（3）f′x3x22ax4的图象是开口向上且过点04的抛物线，由条件可知f′2≥0f′2≥0，……10分
即
4a8≥0，得2≤a≤2为所求．84a≥0
……12分
用心
爱心
专心
fr