a的取值范围．
用心
爱心
专心
f20082009学年度高二上学期期末考试
数学参考答案
一、选择题：1A2D3B4B5A6C7C8C9A10C11C12C二、填空题：13．
y2x21169
14．154
15．
512
16．③④
三、解答题：17．（1）完成频率分布表如下：分组频数234110频率0203040110……4分（2）
频频组组201816141210080604020
12451295129513451345139513951445
合计
……7分
12451295134513951445组组km
∴依题，数据落在12951395中的概率为030407
……10分
18．（1）证明：连结QP∵CQQB，DPPA，∴PQ∥CD，PQCD，∴PQ∥C1D1，PQC1D1，∴C1Q∥D1P，……4分又D1P平面BD1P，C1Q平面BD1P∴C1Q∥平面BD1P……6分（2）解：∵D1D⊥平面ABCD∴DP为D1P在平面ABCD内的射影∴∠D1PD为D1P与平面ABCD所成的角．……9分设正方体棱长为2a
用心
爱心
专心
f∴DPa，D1D2a，∴D1P5a∴cos∠D1PD
DPa5D1P55a
5．5
……12分
∴D1P与平面ABCD所成的角的余弦值为
19．解：（1）设直线恰过点11为事件A，则Aabab∴事件数为6：11，22，33，44，55，66事件总数为6×636：11，12，…，1621，22，…，26…………61，62，…，66∴PA
16
……4分
（2）设直线与双曲线无交点为事件B
x2xy21渐近线方程为y±．依题，axby0过原点，双曲线42
∴若直线与双曲线无交点，则∴满足条件的数对ab有11，21，31，41，51，61，1222，32，42，52，62，23，33，43，53，63，34，44，54，64，2435，45，55，65，46，56，6636共30对．∴PB……10分……12分
a1≥，即2a≥b．b2
……8分
305366
2b1，得c1，F10，又斜率kta
45o1
20．解：（1）由a
故直线l的方程为：xy10．（2）设Fc0（c0）l：xyc0，
……4分
由
xyc0xaya
2222
，得1a2y22cyc2a20，即1a2y22cy10
用心
爱心
专心
f设Ax1y1Bx2y2，∴y1y2
2c1y1y221a1a2
……6分
由AF2FB，得cx1y12x2cy2∴y12y2∴y1y2y2y1y22y2，∴y1y22y1y2
22
uuur
uuur
∴
12c22，∴1a28c2221a1a9222又ac1，∴∴a77x2y21．9
……10分
∴椭圆C的方程为
……12分
21．解：（1）取DC中点F，连结EF，过F作FG⊥BD交BD于G，r