北京市东城区20142015学年度第二学期综合练习（一）
高三数学（理科）
学校_____________班级_______________姓名______________考号___________本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
（1）已知全集UR，集合Ax1x2，Bxx3，或x4，
那么AIUB（A）x1x4
（B）x3x2
（C）x1x2
（D）x3x4
（2）已知复数ai为纯虚数，那么实数a2i
（A）2
（B）12
（C）2
（D）12
（3）在区间02上随机取一个实数x，若事件“3xm0”发生的概率为1，则实数m6
（A）1
（B）12
（C）13
（D）16
（4）已知点M的极坐标为52，那么将点M的极坐标化成直角坐标为3
（A）53522
（B）53522
（C）55322
（5）“x1”是“log1x0”的
2
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（D）55322
1
f（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（6）某学校开设“蓝天工程博览课程”，组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案
有
（A）
A
26

A54
种
（B）
A
26

54
种
（C）
C62

A
45
种
（D）C6254种
（7）一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为1，则该几何体体积
为
（A）16
（B）26
正（主）视图
侧（左）视图
（C）36
（D）12
俯视图
（8）已知函数fx2mx224mx1，gxmx，若对于任意实数x，fx与gx
的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
（A）02
（B）08
（C）28
（D）0
2
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
（9）设等差数列a
的前
项和为S
，若S28，S412，则a
的公差d
．
（10）曲线ysi
x0x与x轴围成的封闭区域的面积为
．
（11）如图，在△ABC中，A60o，AB2AC8，过C作△ABC外接圆的切线CD，
BDCD于D，BD与外接圆交于点E，则DE
．
B
OE
D
AC
（12）已知
F1
F2
分别为椭圆
x2a2

y2b2
1a
b0的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2
垂直于xr