一个，小牌用最小的一个来对，为什么要这样对呢？有没有同学能告诉我？生：用小牌的最小一个对掉大牌的最大一个后，第一场虽然输了，但是后两轮能赢。师：我们检查一下，对不对。6对4，谁赢？9对7，谁赢？最终谁赢？（2）对比、分析。师：我这里还有两个同学的对阵情况。他们也是小牌获胜，有什么地方相同？（一，对阵情况相同，最是用小牌的最小的对大牌的最大的同，就是出牌顺序不在样，二，最是小牌先出。）第一场79第一场46第二场46第二场79第三场103第三场103
先出后出
先出后出4、梳理对策。通过刚才三组同学的展示，大家发现我们要想赢必须要怎么做？板书：让对方先出用最小对最大5、经历优选。师：刚才，我们展示了一种小牌赢大牌的情况，难道只有这一种吗？这确实
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f是一个值得研究的问题，老师这里有一个表格，老师拿大牌，总是先出10，再出7，最后也4，你们拿小牌，你们有多少种出牌方案？要不重复不遗漏！有顺序的填表！你们的桌上有一个与老师的一样的表格，把方案填在表格2中。师：老师发现，这个同学是最早完成表格的。来看看，他是怎样排列的？生：以9开头，6、3交换位置；6开头，9、3交换位置；3开头，9、6交换位置。师：哦，原来是这位同学用到了数学中的排列与组合的知识，真会学以致用。你们会吗？生：会！师：真棒！师：通过表格，你们发现学生一共有几种出牌方案？生：六种；师：学生赢有几种？生：一种。6、揭示课题。师：看来，学生要想赢老师可真不容易呀！大家在玩牌的游戏中不知不觉研究了数学中一门重要的学问对策问题。（板书课题）而这种牺牲小的就换取最后的胜利就是对策问题中的一种以弱克强。三、聆听经典，融会贯通。师：其实以弱克强这种策略早在二千多年前的战国时期就有人用过，瞧瞧我们的古人是怎样做的！1、欣赏田忌赛马。2、问题提升：（1）师：故事听完了，田忌与齐威王赛了两次马，第一次输，第二次赢了，田忌以三局几胜赢过了齐威王？生：三局两胜。师：既然是两胜的话，那就说明田忌不是所有的马都很差，还是有两匹马比齐威王的马？生：强。师：看来，在实力稍逊的情况下通过对策是可以取胜的。（2）师：那么田忌的对策是什么？生：下等马对上等马，中等马对下马，上等马对中等马。最关键一步是什么呢？生：下等马对上等马。师：为什么？生：剩下的上等马和中等马就可以赢下后两场了。（3）融汇贯通：师：大家发现了吗？田忌r