据中有50的个体小于或等于中位数也有50的个体大于或等于中位数因此在频率分布直方图中矩形的面积大小正好表示频率的大小即中位数左边和右边的直方图的面积应该相等由此可以估计出中位数的值为202思考：202这个中位数的估计值与样本的中位数值20不一样你能解释其中的原因吗？（原因同上：样本数据的频率分布直方图把原始的一些数据给遗失了）课本显示大部分居民的月均用水量在中部（202t左右）但是也有少数居民的月均用水量特别高显然对这部分居民的用水量作出限制是非常合理的思考：中位数不受少数几个极端值的影响这在某些情况下是一个优点但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点你能举例说明吗？（让学生讨论并举例）对极端值不敏感有利的例子：考察课本中表21中的数据如果把最后一个数据错写成22
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并不会对样本中位数产生影响也就是说对极端数据不敏感的方法能够有效地预防错误数据的影响而在实际应用中人为操作的失误经常造成错误数据对极端值不敏感有弊的例子某人具有初级计算机专业技术水平想找一份收入好的工作这时如果采用各个公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标就会冒这样的风险很可能所选择公司的初级计算机专业技术水平人员的收入很低其原因是中位数对极小的数据不敏感这里更好的方法是同时用平均工资和中位数来作为参考指标选择平均工资较高且中位数较大的公司就业对极端值不敏感的方法不能反映数据中的极端情况同样的可以从频率分布直方图中估计平均数上图就显示了居民用水的平均数它等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和由估计可知居民的月均用水量的平均值为202t显示了居民月均用水量的平均数它是频率分布直方图的“重心”由于平均数与每一个样本数据有关所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变这是中位数、众数都不具有的性质也正因为这个原因与众数、中位数比较起来平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息从图上可以看出用水量最多的几个居民对平均数影响较大这是因为他们的月均用水量与平均数相差太多了利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字（最高矩形的中点）估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形r