………………………………8
分
5
ABDE
f所以异面直线AB与DE所成角的余弦值10…………………………………9分5
f（Ⅲ）由（Ⅱ）可知AB044，AE444，
设平面ABE的法向量为
xyz


AB0
0
则
，4y4z
ruuur
4x4y

AE
0
4z
所以
0110分
………………………10
由已知可得平面ACD的法向量为以CB004，
ruuur
BC
所以
cos

BC
r
uuur

2
………………………………………………12
分
2

BC
故所求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小为45………………13分
18．解：（Ⅰ）设等比数列
a的公比为，……………………………………………1分

a2a9


2
94
3
aq2q
2
由
得
a3
a
3
2
2

，…………………………………………2分
解得q3或q1………………………………………………………………3分
因为数列
fa为正项数列，所以q3，………………………………………4分

a所以，首项121
a，………………………………………………………5分q
a3
1………………………………………………………6
分故其通项公式为

（Ⅱ）由（Ⅰ）得b

a
，…………………8分
21log
2121


32
2
所以1
1
1
1
1，………………………10分
b2
12
122
12

1


fT
所以

1

1
L

1
1111
1L

1
1



bb
b2335
2
12

1
1
2


1124
2
1……………………………………………………13分2
19．解：（Ⅰ）由椭圆的一个焦点为
F110知c1，即a2b21①………2分
又因为直线BF的方程为bxyb0，即b3，所以b3……4分
11
b12
2
由①解得a24
故所求椭圆
C
的标准方程为
x
2
y
2
1…………………………………………5分
43
（Ⅱ）假设存在过点A的直线l适合题意，则结合图形易判断知直线l的斜率必存在，于是
可设直线l的方程为ykx2，…………………………………6分
，得

2
2
xy
34k2x216k2x16k2120（）………8
分
1
由
43
ykx2
因为点A是直线l与椭圆C的一个交点，且x2
A
所以x
A
x16k212，所以x
34k
B
826k
2B

，
34k
2
f2
即点
8k612k
B



……………………………………………………10分
34k34k
2
2
uuuruuur
uuur
2
OT
，即
1416k
12k
16k
12k


2
OAOB



所以
734k34k
2
2
34k34k
2
r