第二章线性方程组习题解答
习题21
解下列线性方程组
x1x2x31（1）x12x2x313x5xx0231
解：对方程组的增广矩阵作初等行变换
111111111111001201211012351002430003
由最后一行可得原方程组无解
x1x2x332xx3x13（2）12x12x2x323x1x25x31
解：对方程组的增广矩阵作初等行变换
1121123110010000131500103111311131110115011501203250051000102210000000232050312000
原方程组有唯一解x12x23x32
x12x2x3x44（3）2x16x2x33x485x10xx5x162341
解：对方程组的增广矩阵作初等行变换
12114121141201326138023100201351015160040400101
1
f1000101020010
0321
x103cx2方程组有无穷多解，其通解为22其中c为任意数x31xc4
x1x2x3x40（4）x1x2x33x40xx2x3x03412
解对方程组系数矩阵作初等行变换
111111111101111300240012112300120000
x1c1c2xc方程组的通解为21其中c1c2为任意数2c2x3x4c2
习题22
1用初等行变换将下列矩阵化成阶梯形矩阵，并求它们的秩
520120314152011（1）354273542702022415201203140101121152001011200000
秩为2
410014101410011r