．
三、解答题18平面直角坐标系中有A（0，2）、B（2，0）、C（－2，5）、D（1，－3）、E（－1，－4）五个点（1）以点B为始点，在图中分别作出与AC相等和相反的向量；

（2）用平行四边形法则或三角形法则在图中作出向量a，使得a＝AC＋DE，并求出a的坐标；


（3）在图中作出向量b，使得b＝AC－DE，并求出b的坐标


19已知向量a、b不共线，实数x、y满足向量等式3xa＋10－yb＝2xb＋4y＋7a求x、y的值
20已知a、b是不共线的两个向量，AB＝2a＋kbBC＝a＋bCD＝a－2b若A、B、D三点共线求实数k的值



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平面向量
21、如图，在平行四边形ABCD中，设对角线AC＝a，BD＝b，试用a，b表示AB，BC




22、已知a3，b4，且a2ba3b93求向量a与b的夹角ab；
23．设a＝－11，b＝43，c＝5，－2，1求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；2求c在a方向上的投影；3求λ1和λ2，使c＝λ
1
a＋λb
2
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平面向量
参考答案
一、选择题题号答案二、填空题第12题：相等向量是AB和PQ；共线向量是CD和EF
1C
2B
3C
4D
5C
6D
7B
8A
9C
10A
11B




第13题：
0
1b2
第14题：－4第15题：a－
第16题：（1，3）第17题：28三、解答题第18题：（1）AC的相等向量是BF，AC的相反向量是BG；




（2）作CH＝DE，根据向量求和的三角形法则，


AH＝AC＋DE，即a＝AH＝（－4，2）
（3）作DM＝AC，则EM＝AC－DE，
即b＝EM＝（0，4）

第19题：
x＝
4716，y＝1111
第20题：k＝－1
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第21题：AB＝

11a－b，22
11BC＝b＋a22
第22题：
60°
23．【解析】1∵a＝－11，b＝43，且－1×3≠1×4，∴a与b不共线．又ab＝－1×4＋1×3＝－1，a＝2，b＝5，2a－1b∴cos〈a，b〉＝＝＝－ab52107a－7c2∵ac＝－1×5＋1×－2＝－7∴c在a方向上的投影为＝＝－2a223∵c＝λ1a＋λ2b，∴5，－2＝λ1－11＋λ243＝4λ2－λ1，λ1＋3λ2，23λ1＝－74λ2－λ1＝5∴，解得3λ1＋3λ2＝－2λ2＝7

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