高一数学《三角函数性质的应用》教学设计
一、教学依据
（一）教学内容分析
三角函数是高中教材人教A版必修4的内容，是高中学段重要的学习内
容之一，也是高考命题的热点问题2017年版《普通高中数学课程标准》指出，
三角函数是一类最典型的周期函数，利用几何直观和代数运算的方法研究三角
函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性和最大（小）值等性质以往教学多
集中于如何利用函数图像求出参数值，进而得出相应性质，本节课的教学内容
是三角函数的典型性质周期性和对称性在解题中的应用基于三角函数典型
性质周期性和对称性，从函数性质应用的“大局”出发，首先设计了一份前
测问卷，然后对问卷进行统计，发现问题，针对问题，设计了本节专题课的教
学，以提高对所学知识的应用能力
（二）学情分析
1学生已经对三角函数进行了系统的学习，初步形成了三角函数的知识网
络，也具备了一定应用知识和解决问题的能力授课班级为高一教学班，学生基
础比较扎实，思维活跃，能够积极参与课堂教学，乐于实践，勇于探索，所以
设计时，以学生为主体，注重培养学生的数学表达能力，把课堂交给学生，让
他们体会合作交流的快乐
2学习本课之前，学生会利用已知函数图像给出的条件求三角函数中参数
的值，为了了解学情设计如下题目：
题目
1请画出正弦函数和余弦函数的图象（三角函数图象，事实性知识）2你认为正弦函数和余弦函数与以往学过的初等函数（例如：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）相比，相对特殊的性质是什么？（三角函数性质，事实性知识）
正确人数
错误人数
3正弦函数ysi
x相邻对称轴之间的距离是最小正周
期的_________倍，相邻对称中心之间的距离是最小正周期的___________倍，对称中心到相邻对称轴之间的距离是最小正周期的_________倍（三角函数性质，事实性知识）
1
f4若函数fxsi
x0，π的部分图
2
象如图所示，则____，____．
（利用周期解决问题：程序性知识具体学科技能）
5已知函数fxsi
x满足f1，则f5
3
6
的值为_______（利用周期解决问题：程序性知识具体学科技能）
学科
数学
领域与课题三角函数性质的应用课型专题课
1能在具体问题情境中，识别三角函数的周期、对称轴、对称中心，分析它们之间的关系；学习目标2经历运用三角函数的周期性、对称性和单调性解决具体的问题的过程，体会三角函数性质在解r