与直线的位置关系，做此类题可以结合图像，得出b的范围。
12．已知正三棱锥PABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°
腰长为2的等腰三角形，若过A的截面与棱PB，PC分别交于点D和点E，则截面△ADE周
长的最小值是（）
A．
B．2
C．
D．2
【答案】D
【解析】可以将三棱锥侧面展开将计算周长最小值转化成计算两点间距离最小值解三角形
即可得出答案
【详解】
将三棱锥的侧面展开如图
则将求截面
周长的最小值转化成计算的最短距离
结合题意可知

所以
故
f周长最小值为故选D【点睛】本道题目考查了解三角形的知识可以将空间计算周长最小值转化层平面计算两点间的最小值即可
二、填空题13．两个球的体积之比为8：27，则这两个球的表面积之比为________．【答案】
【解析】试题分析：设两球半径分别为，由
可得，所以
．即两球的
表面积之比为．【考点】球的表面积，体积公式．
14．经过点
，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线的方程是__________．
【答案】
或
【解析】设所求直线方程为
，将点
代入上式可得
或
【考点】直线的方程15．等腰直角△ABC中，ABBC1，M为AC的中点，沿BM把△ABC折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角CBMA的大小为_____________．
【答案】
【解析】分别计算出【详解】
的长度然后结合二面角的求法找出二面角即可
f结合题意可知

所以
而发现
所以
结合二面角的找法如果两平面内两直线
分别垂直两平面交线则该两直线的夹角即为所求二面角故
为所求的二面角为【点睛】本道题目考查了二面角的求法寻求二面角方法两直线分别垂直两平面交线则该两直线的夹角即为所求二面角16．已知点A－11，B2，－2，若直线l：x＋my＋m＝0与线段AB相交包含端点的情况，则实数m的取值范围是________________．
【答案】【解析】本道题目先绘图，然后结合图像判断该直线的位置，计算斜率，建立不等式，即可。【详解】
f要使得
与线段AB相交则该直线介于1与2之间1号直线
的斜率为
2号直线的斜率为
建立
不等式关系
转化为
所以
或
解得m范围为
【点睛】本道题考查了直线与直线的位置关系，结合图像，判断直线的位置，即可。
三、解答题17．求满足以下条件的m值．1已知直线2mx＋y6＝0与直线m－3xy70平行；2已知直线mx＋1－my＝3与直线m－1x＋2m＋3y＝2互相垂直【答案】（1）（2）或【解析】（1）平行即两直线的斜率相等建立等式即可得出答案r